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          設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
          （1）若b=﹣12，求f（x）在[1，3]的最小值；
          （2）如果f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由題意知，f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）b=﹣12時(shí)，
          由，得x=2（x=3舍去），
          當(dāng)x∈[1，2）時(shí)f′（x）＜0，
          當(dāng)x∈（2，3]時(shí)，f′（x）＞0，
          所以當(dāng)x∈[1，2）時(shí)，f（x）單調(diào)遞減；
          當(dāng)x∈（2，3]時(shí)，f（x）單調(diào)遞增，
          所以f（x）min=f（2）=4﹣12ln3
          （2）由題意在（﹣1，+∞）有兩個(gè)不等實(shí)根，
          即2x2+2x+b=0在（﹣1，+∞）有兩個(gè)不等實(shí)根，
          設(shè)g（x）=2x2+2x+b，則，
          解之得
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=x2+|x-2|-1，x∈R．
          （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
          （2）求函數(shù)f（x）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax+a+3，g（x）=ax-2a．若存在x0∈R，使得f（x0）＜0與g（x0）＜0同時(shí)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1），a∈R．（注：(ln(x+1))′=
          1x+1
          ）．
          （1）討論f（x）的單調(diào)性．
          （2）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，求f（x2）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
          （1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線為y=x，求實(shí)數(shù)m的值；
          （2）當(dāng)m=2時(shí)，若方程f（x）-h（x）=0在[1，3]上恰好有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)f（x）和函數(shù)h（x）在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出m的值，若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x+aln（x+1），其中a≠0．
          （1）若a=-6，求f（x）在[0，3]上的最值；
          （2）若f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）求證：不等式ln
          n+1
          n
          ＞
          n-1
          n3
          （n∈N*）恒成立．
          

			
          

			
          
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