Question

下列各式中，表示y是x的函數(shù)的有（　　）
①y=x-（x-3）；
②y=

x-2

+

1-x

；
③y=

x-1(x＜0) x+1(x≥0)

④y=

0(x為有理數(shù)) 1(x為實(shí)數(shù)).

．

A．4個(gè)

B．3個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的定義，故①③表示y是x的函數(shù)．②中由

x-2≥0 1-x≥0

知x∈∅，因?yàn)楹瘮?shù)定義域不能是空集，所以②不表示y是x的函數(shù)．在④中若x=0，則對(duì)應(yīng)的y的值不唯一，可得
④不表示y是x的函數(shù)．

解答：解：根據(jù)函數(shù)的定義，當(dāng)自變量x在它的允許取值范圍內(nèi)任意取一個(gè)值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，故①③表示y是x的函數(shù)；
在②中由

x-2≥0 1-x≥0

知x∈∅，因?yàn)楹瘮?shù)定義域不能是空集，所以②不表示y是x的函數(shù)；
在④中若x=0，則對(duì)應(yīng)的y的值不唯一，可以等于0，也可以等于1，所以④不表示y是x的函數(shù)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的定義及其構(gòu)成要素，準(zhǔn)確理解函數(shù)的概念，是解題的關(guān)鍵．