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          以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度.已知直線l的極坐標(biāo)方程為，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)）．
          


          （Ⅰ）求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；
          


          （Ⅱ）若直線l與曲線C交于A、B兩點，求線段AB的長
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          Ⅰ）直線l的直角坐標(biāo)方程為，曲線C的普通方程為
          


          （Ⅱ）可求得交點坐標(biāo)為和，
          


          


          【解析】(I)極坐標(biāo)方程與普通方程相互轉(zhuǎn)化的依據(jù)為,
          


          本題消參的依據(jù)是根據(jù),消參時要注意參數(shù)的取值范圍，注意等價消參.
          


          (2)直線l的方程與曲線C的方程聯(lián)立，消去y之后，利用弦長公式直接求弦長即可
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ-
          π
          3
          )=6          ，圓C的參數(shù)方程為
          x=10cosθ
          y=10sinθ
          ，（θ為參數(shù)），求直線l被圓C截得的弦長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知圓C的參數(shù)方程為
          x=2cosα
          y=2sinα
          （α為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
          π
          4
          )=
          		2
          ，則直線l被圓C所截的弦長為
          2
          		2
          2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，點M的極坐標(biāo)是(4，
          2π
          3
          )          ，則點M直角坐標(biāo)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （選修4-4：坐標(biāo)與參數(shù)方程）  
          以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．
          已知直線ι的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ-
          π
          3
          )=6          ，圓C的參數(shù)方程為
          x=10cos θ
          y=10sin θ
          （θ為參數(shù)），求直線ι被圓C截得的弦長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （注意：本小題為選做題，A，B兩題選做其中一題，若都做了，則按A題答案給分）
          A．當(dāng)x，y滿足條件|x-1|+|y+1|＜1時，變量u=
          x-1
          y-2
          的取值范圍是
          -
          1
          3
          ＜u＜
          1
          3
          -
          1
          3
          ＜u＜
          1
          3
          ．
          B．以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知直線的極坐標(biāo)方程為θ=
          π
          4
          （ρ∈R），它與曲線
          x=1+2cosα
          y=2+2sinα
          （α為參數(shù)）相交于A，B兩點，則以線段AB為直徑的圓的面積為
          7π
          2
          7π
          2
          ．
          

			
          

			
          
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