對于定義域為
的函數(shù)
，若存在區(qū)間
,使得
則稱區(qū)間M為函數(shù)的“等值區(qū)間”.給出下列三個函數(shù)：
①
； ②
； ③
則存在“等值區(qū)間”的函數(shù)的個數(shù)是___________．
中考解讀考點精練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
對于定義域為
的函數(shù)
，若同時滿足：①
在內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間
，使在
上的值域為；那么把函數(shù)（
）叫做閉函數(shù)．
(1) 求閉函數(shù)
符合條件②的區(qū)間；
(2) 若
是閉函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分14分）定義：對于函數(shù)
,
.若
對定義域內(nèi)的
恒成立,則稱函數(shù)
為
函數(shù).(1)請舉出一個定義域為
的
函數(shù),并說明理由;(2)對于定義域為
的函數(shù)，求證：對于定義域內(nèi)的任意正數(shù)
，均有
;
(3)對于值域
的函數(shù)
,求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆上海市盧灣區(qū)高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（理科） 題型：解答題
對于定義域為
的函數(shù)
，若有常數(shù)M，使得對任意的
，存在唯一的
滿足等式
，則稱M為函數(shù)
f (x)的“均值”．
（1）判斷1是否為函數(shù)
≤
≤
的“均值”，請說明理由；
（2）若函數(shù)
為常數(shù)）存在“均值”，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)
是單調(diào)函數(shù)，且其值域為區(qū)間I．試探究函數(shù)的“均值”情況（是否存在、個數(shù)、大小等）與區(qū)間I之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論（不必證明）．
說明：對于（3），將根據(jù)結(jié)論的完整性與一般性程度給予不同的評分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市崇明縣高三第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：填空題
定義：對于定義域為
的函數(shù)
，如果存在
，使得
成立，稱函數(shù)在上是“
”函數(shù)。已知下列函數(shù)：①
；�、�
；③
(
)； ④
，其中屬于“”函數(shù)的序號是 ．（寫出所有滿足要求的函數(shù)的序號）
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。函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，不能存在這樣的區(qū)間，
，在[0,1]上滿足題意，對于③
，在[1,2]上可知，滿足題意，故可知存在等值區(qū)間的函數(shù)個數(shù)為2個，故答案為2.
