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          在數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=2an+2（n∈N*）。
          （1）設(shè)bn=an+2，求數(shù)列{bn}的通項公式；
          （2）{an}中是否存在不同的三項ap，aq，ar，（p，q，r∈N*）恰好成等差數(shù)列？若存在，求出p，q，r關(guān)系；若不存在，說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）
          又
          所以數(shù)列是首項為2、公比為2的等比數(shù)列
          所以數(shù)列的通項公式為；
          （2）由（1）得
          假設(shè)中存在不同的三項，，N*)恰好成等差數(shù)列
          不妨設(shè)
          則
          于是，
          所以
          因N*，且
          所以是奇數(shù)，是偶數(shù)
          不可能成立，
          所以不存在不同的三項成等差數(shù)列。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，
          a
           
          1
          =1          ，an=
          1
          2
          an-1+1          （n≥2），則數(shù)列{an}的通項公式為an=
          2-21-n
          2-21-n
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，a 1=
          1
          3
          ，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
          1
          an
          （n∈N*）．
          （Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
          an
          n
          }的前n項和為Tn，證明：
          1
          3
          ≤Tn＜
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，a=
          12
          ，前n項和Sn=n2an，求an+1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.
          (先在橫線上填上一個結(jié)論,然后再解答)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學(xué)高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，a，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
          （Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項和為Tn，證明：．
          

			
          

			
          
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