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          若點P是函數(shù)y=ex-e-x-3x(-
          1
          2
          ≤x≤
          1
          2
          )          圖象上任意一點，且在點P處切線的傾斜角為α，則α的最小值是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：對函數(shù)求導(dǎo)y′=ex+
          1
          ex
          -3          ，由-
          1
          2
          ≤x≤
          1
          2
          利用基本不等式可求出導(dǎo)數(shù)的范圍，進而可求傾斜角的范圍．
          解答：解：y′=ex+
          1
          ex
          -3          ，
          ∵-
          1
          2
          ≤x≤
          1
          2
          ，
          ∴0＞ex+
          1
          ex
          -3          ≥2
          		ex×
          1
          ex
          -3=-1，當(dāng)且僅當(dāng)x=0時取等號，
          即-1≤tanα＜0
          ∴
          3π
          4
          ≤α＜π即傾斜角的最小值
          3π
          4
          ．
          故選B．
          點評：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：導(dǎo)數(shù)在切點處的值是曲線的切線斜率，以及利用基本不等式求最值，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=2cos(ωx+θ)，(x∈R，0≤θ≤
          π
          2
          )          ，g（x）=ex-x2+2ax-1，（x∈R，a為實數(shù)），y=f（x）的圖象與y軸交于點(0，
          		3
          )          ，且在該點處切線的斜率為-2．
          （I）若點A(
          π
          2
          ，0)          ，點P是函數(shù)y=f（x）圖象上一點，Q（x0，y0）是PA的中點，當(dāng)y0=
          		3
          2
          ，x0∈[
          π
          2
          ，π]          時，求x0的值；
          （II）當(dāng)a＞1+ln2時，試問：是否存在曲線y=f（x）與y=g（x）的公切線？并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)，f（x）=
          (x2-2ax)ex，x＞0
          bx，x≤0
          ，g(x)=clnx+b          ，且x=
          		2
          是函數(shù)y=f（x）的極值點．
          （1）若方程f（x）-m=0有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；
          （2）若直線L是函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線，且直線L與函數(shù)Y=G（X）的圖象相切于點P（x0，y0），x0∈[e-1，e]，求實數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，f（x）=
          (x2-2ax)ex，x＞0
          bx，x≤0
          ，g(x)=clnx+b          ，且x=
          		2
          是函數(shù)y=f（x）的極值點．
          （1）若方程f（x）-m=0有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；
          （2）若直線L是函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線，且直線L與函數(shù)Y=G（X）的圖象相切于點P（x0，y0），x0∈[e-1，e]，求實數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州二中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知，g（x）=ex-x2+2ax-1，（x∈R，a為實數(shù)），y=f（x）的圖象與y軸交于點，且在該點處切線的斜率為-2．
          （I）若點，點P是函數(shù)y=f（x）圖象上一點，Q（x，y）是PA的中點，當(dāng)，時，求x的值；
          （II）當(dāng)a＞1+ln2時，試問：是否存在曲線y=f（x）與y=g（x）的公切線？并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案