Question

【題目】在某公司舉行的年終慶典活動(dòng)中，主持人利用隨機(jī)抽獎(jiǎng)軟件進(jìn)行抽獎(jiǎng)：由電腦隨機(jī)生成一張如圖所示的33表格，其中1格設(shè)獎(jiǎng)300元，4格各設(shè)獎(jiǎng)200元，其余4格各設(shè)獎(jiǎng)100元，點(diǎn)擊某一格即顯示相應(yīng)金額．某人在一張表中隨機(jī)不重復(fù)地點(diǎn)擊3格，記中獎(jiǎng)的總金額為X元．

（1）求概率；

（2）求的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】(1) ；(2)答案見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）從33表格中隨機(jī)不重復(fù)地點(diǎn)擊3格，共有種不同情形，再將事件分類，根據(jù)古典概型概率公式求得概率；（2）先確定的所有可能值為300，400，500，600，700，再分別求出對(duì)應(yīng)的概率，列出分布列，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求期望.

試題解析：（1）從33表格中隨機(jī)不重復(fù)地點(diǎn)擊3格，共有種不同情形，則事件：“”包含兩類情形：第一類是3格各得獎(jiǎng)200元；第二類是1格得獎(jiǎng)300元，一格得獎(jiǎng)200元，一格得獎(jiǎng)100元，其中第一類包含種情形，第二類包含種情形．

∴．

（2）的所有可能值為300，400，500，600，700．

則， ，

， ．

∴的概率分布列為：

X	300	400	500	600	700
P

∴（元）．