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          （本小題滿分14分）
          已知拋物線的焦點為F，過F的直線交y軸正半軸于點，交拋物線于A，B兩點，其中A在第二象限。
          （1）求證：以線段FA為直徑為圓與Y軸相切；
          （2）若，求的值. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          解：（1）由已知F（），設(shè)A（），則
          圓心坐標(biāo)為，圓心到y(tǒng)軸的距離為.         ……………………… 2分
          圓的半徑為，                      ………………………4分
          ∴以線段FA為直徑的圓與y軸相切。                           ……………………… 5分
          三、設(shè)P（0，），B（），由，得.   
                                          ………………………6分
          .                              ……………………… 7分
          ∴①
          ②
          ③                                              …………………………10分
          ∵.
          將③變形為，∴.                       …………………………11分
          將代入②，整理得                       …………………………12分
          代入①得.                                      …………………………13分
          即.                                               …………………………14分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （（本題滿分14分）已知拋物線y=x2+1，定點A(3，1)、B為拋物線上任意一點，點P在線段AB上，且有BP∶PA=1∶2，當(dāng)B點在拋物線上變動時，求點P的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點P是拋物線= 2x上的動點，過點P作y軸垂線PM，垂足為M, 點A的坐標(biāo)是，則| PA | + | PM |的最小值是 
          A．B．4C．D．5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過拋物線的焦點作直線交拋物線于兩點,如果,那么等于(  ) 
          A．10B．8C．6D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)拋物線的頂點在原點，準(zhǔn)線方程為，則拋物線的方程是(  )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知拋物線有相同的焦點F，點A是兩曲線的交點，且AF軸，則雙曲線的離心率為         ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線的焦點為，點在拋物線上，若，則點的坐標(biāo)為
          A．B．C．或D．或
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過拋物線的焦點作弦，點，，且，
          則         ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在下面幾個關(guān)于圓錐曲線命題中
          ①方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率
          ②設(shè)A、B為兩個定點，K為非零常數(shù)，若，則動點P的軌跡為雙曲線
          ③過拋物線焦點F的直線與拋物線相交于A、B兩點，若A、B在拋物線的準(zhǔn)線上的射影分別為、，則∠
          ④雙曲線的漸近線與圓相切，則
          其中真命題序號為            
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案