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          已知{an}是等差數(shù)列，a3=6，其前9項(xiàng)和S9=90，則經(jīng)過(guò)（5，a5）與（7，a7）兩點(diǎn)的直線的斜率為（　�。�
          
                
          A、-
          1
          2
          B、-2
          C、
          1
          2
          D、2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意{an}是等差數(shù)列，a3=6，其前9項(xiàng)和S9=90，有等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，設(shè)首項(xiàng)為a1，公差為d，利用已知可以建立首項(xiàng)與公差的方程，解出，又求（5，a5）與（7，a7）兩點(diǎn)的直線的斜率，利用已知直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)求出斜率即可．
          解答：解：∵{an}是等差數(shù)列且a3=6及S9=90，
          設(shè)此數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d，可以得到：
          a1+2d=6
          9a1+
          9×(9-1)
          2
          =90
          ；
          解可得：
          a1=2
          d=2
          ，
          有等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可以得到：a5=a1+4d=2+4×2=10，a7=a1+6d=2+6×2=14，
          ∴（5，a5）即（5，10），（7，a7）即（7，14）； 
          有斜率公式得斜率為
          14-10
          7-5
          =2          ．
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，還考查了直線的斜率公式及利用方程的思想求解的思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          i
          =(1，0)，
          jn
          =(cos2
          nπ
          2
          ，sin
          nπ
          2
          )，
          Pn
          =(an，sin
          nπ
          2
          )(n∈N+)，數(shù)列{an}          滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
          jn
          )•
          Pn
          ．
          （I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
          （II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)Sn是等差數(shù){an}的前n項(xiàng)和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,則n等于
            
          A.15                 B.16             C.17                D.18
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知
          i
          =(1，0)，
          jn
          =(cos2
          nπ
          2
          ，sin
          nπ
          2
          )，
          Pn
          =(an，sin
          nπ
          2
          )(n∈N+)，數(shù)列{an}          滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
          jn
          )•
          Pn
          ．
          （I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
          （II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知滿足：．
          （I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
          （II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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