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				在△ABC中，∠C=60°，BC=a，AC=b，a+b=16．
          （1）試寫出△ABC的面積S與邊長a的函數(shù)關(guān)系式．
          （2）當(dāng)a等于多少時(shí)，S有最大值？并求出這個(gè)最大值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由a+b=16，得b=16-a，利用面積公式可表示△ABC的面積S與邊長a的函數(shù)關(guān)系式；（2）先配方，再利用二次函數(shù)求最值的方法求解即可．
          解答：解：（1）∵a+b=16，∴b=16-a（0＜a＜16）
          S=
          1
          2
          absinC=
          1
          2
          a（16-a）sin60°=
          		3
          4
          （16a-a2）=-
          		3
          4
          （a-8）2+16
          		3
          （0＜a＜16）
          （2）由（1）知，當(dāng)a=8時(shí)，S有最大值16
          		3
          ．
          點(diǎn)評：本題考查三角形的面積公式，考查配方法求二次函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，∠C=60°，a，b，c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，則
          a
          b+c
          +
          b
          c+a
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，∠C=90°，
          AB
          =(1，k)          ，
          AC
          =(2，1)          ，則k的值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          命題p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分不必要條件；命題q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要條件．則（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，∠C=90°，BC=
          1
          2
          AB，則
          AB
          與
          BC
          與的夾角是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•嘉興二模）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3a，點(diǎn)P在AB上，PE∥BC交AC于E，PF∥AC交BC于F．沿PE將△APE翻折成△A′PE，使平面A′PE⊥平面ABC；沿PF將△BPF翻折成△B′PF，使平面B′PF⊥平面ABC．
          （Ⅰ）求證：B′C∥平面A′PE．
          （Ⅱ）若AP=2PB，求二面角A′-PC-E的平面角的正切值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案