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        1. 【題目】設有下列四個命題:

          :若,則;

          :若,則;

          :“”是“為奇函數(shù)”的充要條件;

          :“等比數(shù)列中,”是“等比數(shù)列是遞減數(shù)列”的充要條件.

          其中,真命題的是  

          A. B. ,C. ,D.

          【答案】C

          【解析】

          根據(jù)不等式的性質,結合函數(shù)奇偶性的性質,等比數(shù)列的性質以及充分條件和必要條件的定義分別進行點評即可.

          :當,時,滿足,則;不成立,即命題是假命題

          :設,則,即是減函數(shù),

          ,,即,則成立,即命題是真命題;

          ,則,即,函數(shù)是奇函數(shù),

          ,滿足是奇函數(shù),但不成立,即“”是“為奇函數(shù)”的充要條件錯誤;即命題是假命題,

          :“等比數(shù)列中,”,則,若,則

          ,此時,即,數(shù)列為遞減數(shù)列,

          ,則,

          ,此時,即,數(shù)列為遞減數(shù)列,綜上等比數(shù)列是遞減數(shù)列,

          若等比數(shù)列是遞減數(shù)列,則成立,

          即等比數(shù)列中,”是“等比數(shù)列是遞減數(shù)列”的充要條件,故命題是真命題;

          故真命題是,

          故選:C

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某地區(qū)2007年至2013年農村居民家庭純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表:

          年份

          2007

          2008

          2009

          2010

          2011

          2012

          2013

          年份代號t

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          人均純收入y

          2.9

          3.3

          3.6

          4.4

          4.8

          5.2

          5.9

          (1)求y關于t的線性回歸方程;

          (2)利用(1)中的回歸方程,分析2007年至2013年該地區(qū)農村居民家庭人均純收入的變化情況,并預測該地區(qū)2015年農村居民家庭人均純收入.

          附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:

          ,

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某學校研究性學習小組對該校高三學生的視力情況進行調查,在高三的全體1000名學生中隨機抽取了100名學生的體檢表,并得到如下直方圖:

          年級名次/是否近視

          1-50

          951-1000

          近視

          41

          32

          不近視

          9

          18

          (1)若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列,試估計全年級視力在5.0以下的人數(shù);

          (2)學習小組成員發(fā)現(xiàn),學習成績突出的學生,近視的比較多,為了研究學生的視力與學習成績是否有關系,對年級名次在1~50名和951~1000名的學生進行了調查,得到如上述表格中數(shù)據(jù),根據(jù)表中的數(shù)據(jù),能否在犯錯的概率不超過0.05的前提下認為視力與學習成績有關系;

          (3)在(2)中調查的100名學生中,按照分層抽樣在不近視的學生中抽取了9人,進一步調查他們良好的護眼習慣,并且在這9人中任取3人,記名次在1~50名的學生人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望.

          附:

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          k

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知,則f0+f1+f2+f3++f2019=(  )

          A. 0B. 505C. 1010D. 2020

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設函數(shù),

          (1)若曲線在點處的切線與軸平行,求;

          (2)當時,函數(shù)的圖象恒在軸上方,求的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】改革開放以來,伴隨著我國經濟持續(xù)增長,戶均家庭教育投入戶均家庭教育投入是指一個家庭對家庭成員教育投入的總和也在不斷提高我國某地區(qū)2012年至2018年戶均家庭教育投入單位:千元的數(shù)據(jù)如表:

          年份

          2012

          2013

          2014

          2015

          2016

          2017

          2018

          年份代號t

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          戶均家庭教育投入y

          y關于t的線性回歸方程;

          利用中的回歸方程,分析2012年至2018年該地區(qū)戶均家庭教育投入的變化情況,并預測2019年該地區(qū)戶均家庭教育投入是多少.

          附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】把半橢圓與圓弧合成的曲線稱作曲圓,其中F為半橢圓的右焦點,A是圓弧x軸的交點,過點F的直線交曲圓P,Q兩點,則的周長取值范圍為______

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知四棱錐的底面是等腰梯形,,,.

          (Ⅰ)證明:平面平面;

          (Ⅱ)點是棱上一點,且平面,求二面角的余弦值.

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