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          （2008•盧灣區(qū)二模）已知F1、F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，A為它的短軸的一個(gè)端點(diǎn)，若該橢圓的長軸長為4，則△AF1F2面積的最大值為
          2
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用三角形的面積求出△AF1F2面積關(guān)于b，c的表達(dá)式，利用橢圓中參數(shù)a，b，c的關(guān)系結(jié)合基本不等式求面積的最大值即可．
          解答：解：設(shè)橢圓的短軸長為：2b，長軸長為2a，焦距為2c，
          則由題意得：2a=2，b2+c2=a2=4，
          △AF1F2面積S=
          1
          2
          ×2c×b=bc，
          根據(jù)基本不等式得：bc≤
          b 2+c 2
          2
          =2，
          當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)取等號，
          則△AF1F2面積的最大值為2．
          故答案為：2．
          點(diǎn)評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)、等價(jià)轉(zhuǎn)化的能力、基本不等式在最值問題中的應(yīng)用，考查運(yùn)算能力，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•盧灣區(qū)二模）如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若E為A1C1與B1D1的交點(diǎn)，F(xiàn)為DD1的中點(diǎn)，則直線EF與直線BC所成角的大小為
          arccos
          		3
          3
          arccos
          		3
          3
          （用反三角函數(shù)值表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•盧灣區(qū)二模）不等式
          2-x
          x+3
          ＞1          的解集為
          {x|-3＜x＜-
          1
          2
          }
          {x|-3＜x＜-
          1
          2
          }
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•盧灣區(qū)二模）計(jì)算：
          lim
          n→∞
          (1+
          2
          3n+1
          )n          =
          e
          2
          3
          e
          2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•盧灣區(qū)二模）若{an}是一個(gè)以2為首項(xiàng)，-2為公比的等比數(shù)列，則數(shù)列{an2}的前n項(xiàng)的和Sn=
          4(4n-1)
          3
          4(4n-1)
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•盧灣區(qū)二模）函數(shù)f（x）=2x+1-1（x＞0）的反函數(shù)f-1（x）=
          log2（x+1）-1（x＞1）
          log2（x+1）-1（x＞1）
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案