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          【題目】已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且其右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)與橢圓相交于、兩點(diǎn)，與拋物線相交于、兩點(diǎn).求的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】
          （1）根據(jù)拋物線方程得出橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合橢圓經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，求解橢圓方程；
          （2）聯(lián)立直線與曲線方程，結(jié)合韋達(dá)定理處理弦長(zhǎng)的比例關(guān)系即可得解.
          （1）由拋物線方程為，得其焦點(diǎn)，
          ∵橢圓右焦點(diǎn)與拋物線焦點(diǎn)重合，.
          故①
          又橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)②
          由①②消去并整理，得，，解得：，或（舍去），
          從而.故橢圓的方程為.
          （2）當(dāng)直線垂直于軸時(shí)，
          則.
          當(dāng)直線與軸不垂直，設(shè)其斜率為，則直線的方程為：.
          聯(lián)立，得：.
          .
          ∴方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根.設(shè).
          則.
          所以，
          .
          由，得，.
          ，∴方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根.設(shè).
          ，
          由拋物線的定義，得.
          .
           
          綜上，當(dāng)直線垂直于軸時(shí)，取得最大值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平行四邊形ABCD所在平面與直角梯形ABEF所在平面互相垂直，且，，P為DF中點(diǎn)．
          （1）求證：直線PE平行于平面ABCD；
          （2）求PE與平面BCE所成的線面角大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形且，側(cè)面底面，且側(cè)面是正三角形，是中點(diǎn).
          （1）證明：平面；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷（滿分50分）的形式對(duì)本企業(yè)900名員工的工作滿意程度進(jìn)行調(diào)查，并隨機(jī)抽取了其中30名員工（16名女工，14名男工）的得分，如下表：
          女
          47
          36
          32
          48
          34
          44
          43
          47
          46
          41
          43
          42
          50
          43
          35
          49
          男
          37
          35
          34
          43
          46
          36
          38
          40
          39
          32
          48
          33
          40
          34
          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù)；
          （2）現(xiàn)用計(jì)算器求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規(guī)定大于平局得分為 “滿意”，否則為 “不滿意”，請(qǐng)完成下列表格：
          “滿意”的人數(shù)
          “不滿意”的人數(shù)
          合計(jì)
          女員工
          16
          男員工
          14
          合計(jì)
          30
          （3）根據(jù)上述表中數(shù)據(jù)，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)？
          參考數(shù)據(jù)：
          P(K2K)
          0.10
          0.050
          0.025
          0.010
          0.001
          K
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：
          喜歡甜食
          不喜歡甜食
          合計(jì)
          南方學(xué)生
          60
          20
          80
          北方學(xué)生
          10
          10
          20
          合計(jì)
          70
          30
          100
          附：
          0.10
          0.05
          0.01
          0.005
          2.706
          3.841
          6.635
          7.879
          （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問(wèn)是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；
          （2）已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)）， 橢圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)）。在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(2, 
          (1)求橢圓C的直角坐標(biāo)方程和點(diǎn)A在直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)
          (2)直線l與橢圓C交于P,Q兩點(diǎn),求△APQ的面積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了研究一種昆蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)和溫度是否有關(guān)，現(xiàn)收集了7組觀測(cè)數(shù)據(jù)列于下表中，并作出了如圖的散點(diǎn)圖．
          溫度/℃
          20
          22
          24
          26
          28
          30
          32
          產(chǎn)卵數(shù)/個(gè)
          6
          10
          22
          26
          64
          118
          310
          26
          79．4
          3．58
          112
          11．6
          2340
          35．72
          其中．
          （1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)更適宜作為該昆蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)與溫度的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）．
          （2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；（保留兩位有效數(shù)字）
          （3）根據(jù)關(guān)于的回歸方程，估計(jì)溫度為33℃時(shí)的產(chǎn)卵數(shù)．
          （參考數(shù)據(jù)：）
          附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)校為了了解學(xué)生使用手機(jī)的情況，分別在高一和高二兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均使用手機(jī)時(shí)間的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖，將使用手機(jī)時(shí)間不低于80分鐘的學(xué)生稱為“手機(jī)迷”.
          （I）將頻率視為概率，估計(jì)哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生是“手機(jī)迷”的概率大？請(qǐng)說(shuō)明理由.
          （II）在高二的抽查中，已知隨機(jī)抽到的女生共有55名，其中10名為“手機(jī)迷”.根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你有多大的把握認(rèn)為“手機(jī)迷”與性別有關(guān)？
          非手機(jī)迷
          手機(jī)迷
          合計(jì)
          男
          女
          合計(jì)
          附：隨機(jī)變量（其中為樣本總量）.
          參考數(shù)據(jù)
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          span>2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù).
          （1）若函數(shù)在區(qū)間（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上有唯一的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）若在（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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