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          已知：tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1，
          tan15°tan25°+tan25°tan50°+tan50°tan15°=1，
          tan20°tan30°+tan30°tan40°+tan40°tan20°=1，…，
          （1）分析上面各式的特點，寫出一個能反映此特點的等式（你認為正確的就可以）；
          （2）寫出能反映此特點的一般的等式，并加以證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：解：（1）你認為正確的就可以，
          如：tan5°•tan10°+tan10°•tan75°+tan75°•tan5°=1（不唯一）；
          （2），證明如下：
          ∵tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα
          =tanβ（tanα+tanγ）+tanγtanα
          =tanβtan（α+γ）（1-tanαtanγ）+tanγtanα
          =（1-tanαtanγ）+tanγtanα
          =1．
          分析：（1）由題意得，式子中共有三個角，最大角與最小角的和與另一個角互余，得到答案為tan5°•tan10°+tan10°•tan75°+tan75°•tan5°=1．
          （2）分析上面各式的特點，寫出能反映此特點的一般的等式：
          點評：本題考查類比推理、兩角和的正切公式的變形 tanα+tanβ=tan（α+β ）•（1-tanα•tanβ） 的應(yīng)用，以及互余的兩個角的正切值等于1．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2數(shù)學公式sinxcosx+2cos2x-1（x∈R），g（x）=|f（x）|．
          （I）求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （II）若A是銳角△ABC的一個內(nèi)角，且滿足f（A）=數(shù)學公式，求sin2A的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量數(shù)學公式則向量數(shù)學公式的夾角為

          1. A.
            45°
          2. B.
            135°
          3. C.
            60°
          4. D.
            120°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，拋物線C的焦點在y軸上，且拋物線上的點P（x0，4）到焦點F的距離為5．斜率為2的直線l與拋物線C交于A，B兩點．
          （Ⅰ）求拋物線C的標準方程，及拋物線在P點處的切線方程；
          （Ⅱ）若AB的垂直平分線分別交y軸和拋物線于M，N兩點（M，N位于直線l兩側(cè)），當四邊形AMBN為菱形時，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=kx+b（k，b為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對一切實數(shù)x都成立，則稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)．
          現(xiàn)有如下函數(shù)：
          ①f（x）=x3；
          ②f（x）=2-x；
          ③數(shù)學公式；
          ④f（x）=x+sinx．
          則存在承托函數(shù)的f（x）的序號為________．（填入滿足題意的所有序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線數(shù)學公式的漸近線與圓x2+（y-4）2=r2（r＞0）相切，則r=

          1. A.
            數(shù)學公式
          2. B.
            數(shù)學公式
          3. C.
            2
          4. D.
            4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)雙曲線數(shù)學公式的一條漸近線與拋物線x=y2的一個交點的橫坐標為數(shù)學公式，若數(shù)學公式，則雙曲線C的離心率的取值范圍是

          1. A.
            數(shù)學公式
          2. B.
            數(shù)學公式
          3. C.
            數(shù)學公式
          4. D.
            數(shù)學公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          學校為了了解某學科模塊測試情況，隨機抽取了甲、乙兩班各10名同學的成績（滿分100分），獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖：
          （I）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均成績較高；
          （II）計算甲班的樣本方差；
          （III）現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名成績不低于83分的同學，求成績?yōu)?6分的同學被抽中的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          某程序的框圖如圖所示，執(zhí)行該程序，若輸入的x值為5，則輸出的y值為

          1. A.
            數(shù)學公式
          2. B.
            1
          3. C.
            2
          4. D.
            -1
          

			
          

			
          
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