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				設(shè)點P在橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          上，點F為橢圓的右焦點，PF垂直于x軸，橢圓的右準線與x軸交于K點，則|PF|與|FK|的比值為 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：過點P做右準線的垂線，垂足為E，則可推斷出|FK|=|PE|，根據(jù)橢圓方程求得橢圓的離心率，然后根據(jù)橢圓的第二定義可知
          |PE|
          |PF|
          =e，進而可求得|PF|與|FK|的比值．
          解答：解：過點P做右準線的垂線，垂足為E，則|FK|=|PE|
          橢圓的方程可知a=2，b=
          		3
          ，c=
          		4-3
          =1
          ∴e=
          c
          a
          =
          1
          2

          根據(jù)橢圓的第二定義可知
          |PE|
          |PF|
          =e=
          1
          2

          ∴|PF|與|FK|的比值為
          1
          2

          故答案為：
          1
          2
          點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是利用了橢圓的第二定義．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•溫州一模）已知B1，B2為橢圓C1：
          x2
          a2
          +y2=1(a＞1)          短軸的兩個端點，F(xiàn)為橢圓的一個焦點，△B1FB2為正三角形，
          （I）求橢圓C1的方程；
          （II）設(shè)點P在拋物線C2：y=
          x2
          4
          -1          上，C2在點P處的切線與橢圓C1交于A、C兩點，若點P是線段AC的中點，求AC的直線方程．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•普陀區(qū)二模）已知點E，F(xiàn)的坐標分別是（-2，0）、（2，0），直線EP，F(xiàn)P相交于點P，且它們的斜率之積為-
          1
          4
          ．
          （1）求證：點P的軌跡在橢圓C：
          x2
          4
          +y2=1          上；
          （2）設(shè)過原點O的直線AB交（1）題中的橢圓C于點A、B，定點M的坐標為(1，
          1
          2
          )          ，試求△MAB面積的最大值，并求此時直線AB的斜率kAB；
          （3）某同學(xué)由（2）題結(jié)論為特例作推廣，得到如下猜想：
          設(shè)點M（a，b）（ab≠0）為橢圓C：
          x2
          4
          +y2=1          內(nèi)一點，過橢圓C中心的直線AB與橢圓分別交于A、B兩點．則當(dāng)且僅當(dāng)kOM=-kAB時，△MAB的面積取得最大值．
          問：此猜想是否正確？若正確，試證明之；若不正確，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案