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				在△ABC中，已知sinC=
          sinA+sinBcosA+cosB
          ，則△ABC的形狀是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用三角恒等變換公式將公式變形，轉(zhuǎn)化方向是變成簡(jiǎn)單的三角方程求角的值，通過角的值來確定△ABC的形狀．
          解答：證明：∵在△ABC中，sinC=
          sinA+sinB
          cosA+cosB

          ∴sin（A+B）=
          2sin
          A+B
          2
          ×cos
          A-B
          2
          2cos
          A+B
          2
          cos
          A-B
          2

          ∴2sin
          A+B
          2
          cos
          A+B
          2
          =
          sin
          A+B
          2
          cos
          A+B
          2

          ∴2cos2
          A+B
          2
          -1=0
          ∴cos（A+B）=0
          ∴A+B=
          π
          2
          ，即C=
          π
          2
          ，
          ∴△ABC是直角三角形．
          故應(yīng)填直角三角形．
          點(diǎn)評(píng)：考查利用三角恒等變換的公式進(jìn)行靈活變形的能力，用來訓(xùn)練答題者掌握相關(guān)公式的熟練程度及選擇變形方向的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知|
          AB
          |=4，|
          AC
          |=1，S△ABC=
          		3
          ，則
          AB
          •
          AC
          的值為（　�。�
          
                
          A、-2B、2C、±4D、±2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•婺城區(qū)模擬）在△ABC中，已知
          AB
          •
          AC
          =9，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P為線段AB上的點(diǎn)，且
          CP
          =x•
          CA
          |
          CA
          |
          +y
          CB
          |
          CB
          |
          ，則xy的最大值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知a=8，c=18，S△ABC=36
          		3
          ，則B等于
          B=
          π
          3
          或
          2π
          3
          B=
          π
          3
          或
          2π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知
          AB
          •
          AC
          =9，sinB=cosAsinC，S△ABC=6          ，P為線段AB上的一點(diǎn)，且
          CP
          =x•
          CA
          |
          CA
          |
          +y•
          CB
          |
          CB
          |
          ，則
          1
          x
          +
          1
          y
          的最小值為
          7
          12
          +
          		3
          3
          7
          12
          +
          		3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(國(guó)標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          在△ABC中，已知S△ABC＝(a2＋b2)，求A，B，C．
          

          

          

			
          

			
          
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