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          設(shè)平面α、β，若α⊥β，α∩β＝l，有下列命題：①與l垂直且相交的直線必與α、β中的一個(gè)平面垂直；②平行于β的直線必垂直于α；③垂直于α的直線必平行于β；④直線m與α成角，則m與β所成的角必不大于．其中正確的命題的個(gè)數(shù)是
          

          

          [　　]
          

          A．0
          

          

          B．1
          

          

          C．2
          

          

          D．3
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：B
          解析：
          

          　　解析：①過l上任一點(diǎn)，且在過該點(diǎn)與l垂直的平面內(nèi)的任一直線均與l垂直，∴不正確．
          

          　�、讦羶�(nèi)就有平行β的直線，∴不正確
          

          　�、墼撝本�可能在平面β內(nèi)，∴不正確．
          

          　�、苊}正確．如圖所示，不妨設(shè)A、B兩點(diǎn)在直線m上，且B點(diǎn)在l上，作AO⊥a于O，上β于，過AO、作平面交l于C連OB、B，則∠ABO、∠，分別是m與α、β所成的角．設(shè)AO=1，∵∠ABO=，BO=1，OC≤BO=1．又α⊥β，∴四邊形CO為矩形，=OC，∴sin∠==≤=，∴∠≤．即m與β所成角必不大于．故選B．
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)不等式組
          x+y-11≥0
          3x-y+3≥0
          5x-3y+9≤0
          表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（1，3]
          B、[2，3]
          C、（1，2]
          D、[3，+∞]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)平面內(nèi)有n條直線（n≥3），其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點(diǎn)，若用f（n）表示這n條直線交點(diǎn)個(gè)數(shù)，則f（4）=
           
          ，當(dāng)n＞4時(shí)f（n）=
           
          （用n表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)二元一次不等式組
          x≥1
          y≥1
          x+y-3≤0
          表示的平面區(qū)域?yàn)镸，若曲線y2=2px經(jīng)過區(qū)域M，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•婺城區(qū)模擬）設(shè)不等式組
          x+y≤4
          y-x≥0
          x-1≥0
          表示的平面區(qū)域?yàn)镈．若圓C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）不經(jīng)過區(qū)域D上的點(diǎn)，則r的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年哈師大附中）  如圖，設(shè)平面,,垂足分別為。若增加一個(gè)條件，就能推出現(xiàn)有:
             ①;
          ②;
          ③與在內(nèi)的射影在同一條直線上;
          ④.
          那么上述幾個(gè)條件中能成為增加條件的是           。（填上你認(rèn)為正確的答案序號）
           
            
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案