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          計算：1+2=
          2(2+1)
          2
          ，1+2+3=
          3(3+1)
          2
          ，1+2+3+4=
          4(4+1)
          2
          ，…，1+2+3+…+n=
          n(n+1)
          2
          ．以上運用的是什么形式的推理？
          歸納推理
          歸納推理
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)已知題目中四個1+2=
          2(2+1)
          2
          ，1+2+3=
          3(3+1)
          2
          ，1+2+3+4=
          4(4+1)
          2
          ，…，1+2+3+…+n=
          n(n+1)
          2
          的關(guān)系，我們分析其規(guī)律，經(jīng)過歸納后即可得到的結(jié)論，根據(jù)歸納推理的概念可知其是什么形式的推理．
          解答：解：通過觀察個別情況1+2=
          2(2+1)
          2
          ，1+2+3=
          3(3+1)
          2
          ，1+2+3+4=
          4(4+1)
          2
          ，…，發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；推出一個明確表達的一般性命題1+2+3+…+n=
          n(n+1)
          2
          ，這種推理形式叫做歸納推理，
          故答案為：歸納推理．
          點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在計算“1×2+2×3+…+n（n+1）”時，有如下方法：
          先改寫第k項：k（k+1）=
          1
          3
          [k（k+1）（k+2）-（k-1）k（K+1）]，
          由此得：1×2=
          1
          3
          （1×2×3-0×1×2），
          2×3=
          1
          3
          （2×3×4-1×2×3），…，
          n（n+1）=
          1
          3
          [n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，
          相加得：1×2+2×3+…+n（n+1）=
          1
          3
          n          （n+1）（n+2）．
          類比上述方法，請你計算“1×3+2×4+…+n（n+2）”，其結(jié)果寫成關(guān)于n的一次因式的積的形式為：
          1
          6
          n（n+1）（2n+7）
          1
          6
          n（n+1）（2n+7）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          計算：1；1-4；1-4+9；1-4+9-16…各項的值，可以猜測：n∈N*，1-4+9-16+…+（-1）n+1n2=
          1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=（-1）n+1•（1+2+3+…+n）
          1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=（-1）n+1•（1+2+3+…+n）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學（新課標1卷解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分共12分）為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別成為A藥，B藥）的療效，隨機地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者服用一段時間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間（單位：h）實驗的觀測結(jié)果如下：
          


          服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：
          


          0.6   1.2   2.7  
1.5    2.8   1.8   2.2  
2.3    3.2   3.5
          


          2.5   2.6   1.2  
2.7    1.5   2.9   3.0   3.1   
2.3   2.4
          


          服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：
          


          3.2    1.7    
1.9     0.8     0.9   
2.4     1.2    
2.6     1.3     1.4
          


          1.6    0.5    
1.8     0.6     2.1   
1.1     2.5    
1.2     2.7     0.5
          


          


          （1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計算結(jié)果來看，哪種藥的效果好？
          


          （2）完成莖葉圖，從莖葉圖來看，哪種藥療效更好？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          在計算“1×2+2×3+…+n（n+1）”時，有如下方法：
          先改寫第k項：k（k+1）=數(shù)學公式[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（K+1）]，
          由此得：1×2=數(shù)學公式（1×2×3-0×1×2），
          2×3=數(shù)學公式（2×3×4-1×2×3），…，
          n（n+1）=數(shù)學公式[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，
          相加得：1×2+2×3+…+n（n+1）=數(shù)學公式（n+1）（n+2）．
          類比上述方法，請你計算“1×3+2×4+…+n（n+2）”，其結(jié)果寫成關(guān)于n的一次因式的積的形式為：________．
          

			
          

			
          
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