Question

已知△ABC的面積為3，并且滿足，設(shè)與的夾角為θ．
（1）求θ的取值范圍；
（2）求函數(shù)的零點(diǎn)．

Answer 1

【答案】分析：（1）由△ABC的面積為3可得，再由求得，從而求得θ的取值范圍．
（2）化簡(jiǎn)f（θ）的解析式為，令f（θ）=0⇒①，由θ∈，可得 4θ-∈②，由①②知4θ-=，可得θ的值．
解答：解：（1）由題意可得 S=，故，可得，
∵，∴，故，故有 θ∈．
（2）=，
令f（θ）=0⇒①，
由θ∈，可得 4θ-∈②，
由①②知，4θ-=，可得4θ=π，θ=．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值，正弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．