Question

為了得到函數(shù)y=sin(2x+

π

3

)的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�

• A．向左平移

  π

  3

  個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

  1

  2

  倍，縱坐標(biāo)不變
• B．向左平移

  π

  3

  個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變
• C．向左平移

  π

  6

  個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

  1

  2

  倍，縱坐標(biāo)不變
• D．向左平移

  π

  6

  個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

Answer 1

分析：利用左加右減的原則，直接推出平移后的函數(shù)解析式即可．

解答：解：將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移

π

3

個(gè)單位后所得到的函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為：
y=sin（x+

π

3

），再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

1

2

倍，
所得到的函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y=sin（2x+

π

3

）．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的圖象變換，注意平移變換中x的系數(shù)為1，否則容易出錯(cuò)誤．