Question

已知A，B，C不共線，，則∠AOB、∠BOC、∠COA中（ ）
A．至少有一個(gè)是銳角
B．至少有兩個(gè)是鈍角
C．至多有一個(gè)是鈍角
D．三個(gè)都是鈍角

Answer 1

【答案】分析：設(shè)=，=，=，假設(shè) ＞0，則 •＜0，•＜0，
可得∠BOC 和∠COA 為鈍角．
解答：解：設(shè)=，=，=．∵，=--，
假設(shè) ＞0，即∠AOB為銳角，則 •=||•||•cos∠BOC=•（--）=
--＜0，∴cos∠BOC＜0，∠BOC 為鈍角．
∵•=||•||•cos∠COA=•（--）=--＜0，∴cos∠COA＜0，
∴∠COA 為鈍角．
故選 B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，數(shù)量積公式的應(yīng)用．