【題目】已知數(shù)列
滿足
（
為常數(shù)，
，
，
），給出下列四個(gè)結(jié)論：①若數(shù)列是周期數(shù)列，則周期必為2：②若
，則數(shù)列必是常數(shù)列：③若
，則數(shù)列是遞增數(shù)列：④若
，則數(shù)列是有窮數(shù)列，其中，所有錯(cuò)誤結(jié)論的序號是________.
【答案】①②③④
【解析】
①當(dāng)周期為2時(shí)
，由
表示前三項(xiàng)的關(guān)系，整理證得
，與實(shí)際矛盾，錯(cuò)誤；
②若
，舉特例
，觀察顯然不是常數(shù)列，錯(cuò)誤；
③賦特值
，求得
，不是遞增數(shù)列，錯(cuò)誤；
④賦特值
，求得
，是無窮數(shù)列，錯(cuò)誤.
①令周期
，則
由題可知
，則
，即
因?yàn)?/span>
整理得
，得，矛盾，所以錯(cuò)誤；
②若，
顯然，可以是
，不是常數(shù)列，所以錯(cuò)誤；
③令，由可知
當(dāng)時(shí)，顯然不是遞增數(shù)列，所以錯(cuò)誤；
④當(dāng)時(shí)，有
當(dāng)，則以后各項(xiàng)都可以為
，是無窮數(shù)列，所以錯(cuò)誤.
故答案為：①②③④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角梯形
中，
,
, 
，
，
,點(diǎn)
在
上，且
，將
沿
折起，使得平面
平面
（如圖），
為中點(diǎn).
（Ⅰ）求證:
平面；
（Ⅱ）求四棱錐
的體積；
（Ⅲ）在線段
上是否存在點(diǎn)
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某民航部門統(tǒng)計(jì)的2019年春運(yùn)期間12個(gè)城市售出的往返機(jī)票的平均價(jià)格以及相比上年同期變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表如圖所示，根據(jù)圖表，下面敘述不正確的是( )
A. 同去年相比，深圳的變化幅度最小且廈門的平均價(jià)格有所上升
B. 天津的平均價(jià)格同去年相比漲幅最大且2019年北京的平均價(jià)格最高
C. 2019年平均價(jià)格從高到低居于前三位的城市為北京、深圳、廣州
D. 同去年相比，平均價(jià)格的漲幅從高到低居于前三位的城市為天津、西安、南京
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左右焦點(diǎn)分別為
，
是橢圓短軸的一個(gè)頂點(diǎn)，且
是面積為
的等腰直角三角形.
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線
：
與橢圓交于不同的
，
兩點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)
，使得四邊形
恰好為平行四邊形，求直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解某社區(qū)居民有無收看“奧運(yùn)會開幕式”，某記者分別從某社區(qū)60～70歲，40～50歲，20～30歲的三個(gè)年齡段中的160人，240人，x人中，采用分層抽樣的方法共抽查了30人進(jìn)行調(diào)查，若在60～70歲這個(gè)年齡段中抽查了8人，那么x為( ) ．
A. 90 B. 120 C. 180 D. 200
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市一次全市高中男生身高統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：全市100000名男生的身高服從正態(tài)分布N(168,16)．現(xiàn)從某學(xué)校高三年級男生中隨機(jī)抽取50名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學(xué)生身高全部介于160 cm和184 cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成6組：第1組[160,164)，第2組[164,168)，…，第6組[180,184]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
(1)由頻率分布直方圖估計(jì)該校高三年級男生平均身高狀況；
(2)求這50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人數(shù)；
(3)在這50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人中任意抽取2人，將該2人中身高排名(從高到低)在全市前130名的人數(shù)記為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)：若ξ～N(μ，σ2)，則P(μ－σ<ξ≤μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ<ξ≤μ＋2σ)＝0.9544，P(μ－3σ<ξ≤μ＋3σ)＝0.9974.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個(gè)，每個(gè)生日蛋糕成本為50元，每個(gè)蛋糕的售價(jià)為100元，如果當(dāng)天賣不完，剩余的蛋糕作垃圾處理.現(xiàn)搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（單位：個(gè)），得到如圖所示的柱狀圖.100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發(fā)生的概率.
（1）若蛋糕店一天制作17個(gè)生日蛋糕.
①求當(dāng)天的利潤
（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量
的函數(shù)解析式；
②求當(dāng)天的利潤不低于600元的概率.
（2）若蛋糕店計(jì)劃一天制作16個(gè)或17個(gè)生日蛋糕，請你以蛋糕店一天利潤的平均值作為決策依據(jù)，應(yīng)該制作16個(gè)還是17個(gè)生日蛋糕？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程是
．
（1）求曲線與交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）
、
兩點(diǎn)分別在曲線與上，當(dāng)
最大時(shí)，求
的面積（
為坐標(biāo)原點(diǎn)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】假設(shè)A型進(jìn)口車關(guān)稅稅率在2002年是100%，在2007年是25%，2002年A型進(jìn)口車每輛價(jià)格為64萬元（其中含32萬元關(guān)稅稅款）
（1）已知與A型車性能相近的B型國產(chǎn)車，2002年每輛價(jià)格為46萬元，若A型車的價(jià)格只受關(guān)稅降低的影響，為了保證2007年B型車的價(jià)格不高于A型車價(jià)格的90%，B型車價(jià)格要逐年減低，問平均每年至少下降多少萬元？
（2）某人在2002年將33萬元存入銀行，假設(shè)銀行扣利息稅后的年利率為1.8%（5年內(nèi)不變），且每年按復(fù)利計(jì)算（上一年的利息計(jì)入第二年的本金），那么5年到期時(shí)這筆錢連本帶息是否一定夠買按（1）中所述降價(jià)后的B型車一輛？
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