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          已知函數(shù)f（x）=1+3x-x3
          （1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）求函數(shù)的極大值和極小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）求出導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)為0，求出兩個根，列出x，f′（x），f（x）的變化情況表，求出函數(shù)的極值
          （2）由變化情況表，求出單調(diào)區(qū)間．
          解答：解：（1）f′（x）=3（1-x2），令y′=0，解得x1=-1，x2=1由條件知
          

          


          
x
（-∞，-1）
-1
（-1，1）
1
（1，+∞）
          

          
f′（x）
-
0
+
0
-
          

          
f（x）
↘
-1
↗
3
↘
          由上表知，在當(dāng)x=-1時，有極小值y=-1，當(dāng)x=1時，有極大值y=3
          （2）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-1）和（1，+∞）
          點(diǎn)評：求函數(shù)的極大值、極小值，求出導(dǎo)函數(shù)的根，注意必須判斷根左右兩邊的符號．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          1
          |x|
          ，g（x）=1+
          x+|x|
          2
          ，若f（x）＞g（x），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（-∞，-1）∪（0，1）
          B、(-∞，-1)∪(0，
          -1+
          		5
          2
          )
          C、(-1，0)∪(
          -1+
          		5
          2
          ，+∞)
          D、(-1，0)∪(0，
          -1+
          		5
          2
          )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          1，x∈Q
          0，x∉Q
          ，則f[f（π）]=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          1-x
          ax
          +lnx(a＞0)
          （1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）當(dāng)a=1時，求f（x）在[
          1
          2
          ，2          ]上的最大值和最小值；
          （3）當(dāng)a=1時，求證對任意大于1的正整數(shù)n，lnn＞
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          4
          +          …+
          1
          n
          恒成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=1+cos2x-2sin2（x-
          π
          6
          ），其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），滿足f（9）=3，則f-1（log92）的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案