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          已知數(shù)列滿足
          (1)求證:數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng),偶數(shù)項(xiàng)均構(gòu)成等差數(shù)列;
          (2)求的通項(xiàng)公式;
          (3)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）見解析；（II）；（III）.
          

          解析試題分析：（I）依題意得到，
          兩式相減得，肯定數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng),偶數(shù)項(xiàng)均構(gòu)成等差數(shù)列，且公差都為4.
          這是證明等差數(shù)列的基本方法.
          （II）由，
          討論研究，得到.
          （III），利用“錯位相消法”可得，
          試題解析：（I）由-----①得----------②
          ②減①得
          所以數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng),偶數(shù)項(xiàng)均構(gòu)成等差數(shù)列，且公差都為4.
          （II）由
          得，故，
          由于，
          所以，.
          （III），利用“錯位相消法”可得，.
          考點(diǎn)：等差數(shù)列，“錯位相消法”求和.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知為等比數(shù)列，是等差數(shù)列，
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；
          （Ⅱ）設(shè)，，其中，試比較與的大小，并加以證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列前項(xiàng)和，數(shù)列滿足（），
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）求證：當(dāng)時，數(shù)列為等比數(shù)列；
          （3）在題（2）的條件下，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若數(shù)列中只有最小，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,. 
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列且公比大于1，若，，且恰好是一各項(xiàng)均為正整數(shù)的等比數(shù)列的前三項(xiàng).
          （1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列滿足，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)均為正實(shí)數(shù)，，若數(shù)列滿足，，其中為正常數(shù)，且.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）是否存在正整數(shù)，使得當(dāng)時，恒成立？若存在，求出使結(jié)論成立的的取值范圍和相應(yīng)的的最小值；若不存在，請說明理由；
          （3）若，設(shè)數(shù)列對任意的，都有成立，問數(shù)列是不是等比數(shù)列？若是，請求出其通項(xiàng)公式；若不是，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)遞增等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，是和的等比中項(xiàng).
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在等差數(shù)列和等比數(shù)列中,a1=2,  2b1=2,  b6=32,  的前20項(xiàng)和S20=230.
          (Ⅰ)求和;
          (Ⅱ)現(xiàn)分別從和的前4中各隨機(jī)抽取一項(xiàng),寫出相應(yīng)的基本事件,并求所取兩項(xiàng)中，滿足an>bn的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上．
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (Ⅱ)記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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