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          設(shè)函數(shù)f（x）=（a，b為常數(shù)，a≠0），若f（1）=，且f（x）=x只有一個(gè)實(shí)數(shù)根．
          （Ⅰ）求f（x）的解析式；
          （Ⅱ）若數(shù)列{an}滿足關(guān)系式：an=f（an﹣1）（n∈N且n≥2），又，證明數(shù)列
          {}是等差數(shù)列并求{an}的通項(xiàng)公式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）解：由f（1）= ，可得a+b=3，…① 
          又由f（x）﹣x=0得：x[ax﹣（1﹣b）]=0，
          ∵方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，
          ∴   …② 
          由①②得：a=2，b=1，則f（x）=  
          （Ⅱ）證明：由an=f（an﹣1）得：an=  
          ∴  
          ∴{ }是首項(xiàng)為﹣2005，公差為2的等差數(shù)列，
          ∴ =﹣2005+2（n﹣1）=2n﹣2007 
          ∴an= 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：存在非零常數(shù)T，對(duì)任意x∈R，有f（x+T）=T•f（x）成立．
          （1）函數(shù)f（x）=x是否屬于集合M？說(shuō)明理由；
          （2）設(shè)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象與y=x的圖象有公共點(diǎn)，證明：f（x）=ax∈M；
          （3）若函數(shù)f（x）=sinkx∈M，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1•x2•…•x2009）=8，則f（x12）+f（x22）+…+f（x20082）+f（x20092）的值等于
          16
          16
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•南通三模）設(shè)函數(shù)f（x）=ax3-（a+b）x2+bx+c，其中a＞0，b，c∈R．
          （1）若f′(
          13
          )          =0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
          （2）求證：當(dāng)0≤x≤1時(shí)，|f'（x）|≤max{f'（0），f'（1）}．（注：max{a，b}表示a，b中的最大值）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•惠州模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=x3-4x+a（0＜a＜2）有三個(gè)零點(diǎn)x1、x2、x3，且x1＜x2＜x3，則下列結(jié)論正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=ax3-（a+b）x2+bx+c，其中a＞0．b，c∈R．
          （1）計(jì)算f′（
          1
          3
          ）；
          （2）若x=
          1
          3
          為函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （3）設(shè)M表示f′（0）與f′（1）兩個(gè)數(shù)中的最大值，求證：當(dāng)0≤x≤1時(shí)，|f′（x）|≤M．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案