Question

7、方程log₂（x+4）=2^x的根的情況是（　�。�

A、僅有一根

B、有兩個(gè)正根

C、有一正根和一個(gè)負(fù)根

D、有兩個(gè)負(fù)根

Answer 1

分析：方程log₂（x+4）=2^x的根的情況轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，畫(huà)圖：y₁=log₂（x+4），y₂=2^x的圖象．

解答：解：采用數(shù)形結(jié)合的辦法，畫(huà)圖：y₁=log₂（x+4），y₂=2^x的圖象，
畫(huà)出圖象就知，該方程有有一正根和一個(gè)負(fù)根，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題將零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)．