已知函數(shù)
，且
(1)求函數(shù)
的表達(dá)式；
(2)若數(shù)列
的項(xiàng)滿(mǎn)足
，試求
；
(3)猜想數(shù)列的通項(xiàng)，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆吉林省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，且
(1)求
；
(2)判斷
的奇偶性；
(3)判斷在
上的單調(diào)性，并證明。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山西曲沃中學(xué)高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，且
(1)求
的值
(2)判斷在
上的單調(diào)性，并利用定義給出證明
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
(本小題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)
，且
.
(1)判斷
的奇偶性并說(shuō)明理由；
(2)判斷在區(qū)間
上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
(3)若在區(qū)間
上，不等式
恒成立，試確定實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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用數(shù)學(xué)歸納法證明.
，且
；
的奇偶性；
上的單調(diào)性，并證明。