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          已知復(fù)數(shù)z=
          cos2θ+isin2θ
          cosθ-isinθ
          是實(shí)數(shù)，則 sin3θ=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)復(fù)數(shù)三角形式的除法可得復(fù)數(shù)z=cos3θ+isin3θ，再由它是實(shí)數(shù)可得sin3θ=0．
          解答：解：復(fù)數(shù)z=
          cos2θ+isin2θ
          cosθ-isinθ
          =
          cos2θ+isin2θ
          cos(-θ)+isin(-θ)
          =cos3θ+isin3θ 為實(shí)數(shù)，∴sin3θ=0，
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)三角形式的除法，是一道基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•嘉定區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)z1=sin2θ+i，z2=cos2θ+icos2θ，其中θ∈（0，2π）．設(shè)z=z1+z2，且復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P在直線x+2y-2=0上，求θ的值所組成的集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•松江區(qū)三模）已知α∈（0，2π），若復(fù)數(shù)z=
          .
          sinαi
          1-cos2αcosα
          .
          是純虛數(shù)，則α=
          π
          2
          或
          3π
          2
          π
          2
          或
          3π
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué)
				題型：044
			
          

						
          

          已知復(fù)數(shù)z＝cos2α＋isinα，α∈R，且argz＝，
          

          (Ⅰ)求復(fù)數(shù)z；
          

          (Ⅱ)若復(fù)數(shù)ω滿足|ω|＝1，且|z－ω|≤，求argω的范圍．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是z1=sin2θ+i,z2=-cos2θ+icos2θ，其中θ∈（0，2π），設(shè)Equation.3對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z. 
          （1）求復(fù)數(shù)z；
          （2）若復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P在直線y=x上，求θ的值. 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案