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          12、奇函數(shù)f（x）滿足對任意x∈R都有f（x+2）=-f（x）成立，且f（1）=8，則f（2008）+f（2009）+f（2010）的值為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)對任意x∈R都有f（x+2）=-f（x）成立，得到f（x+4）=-f（x+2）=f（x），求出函數(shù)f（x）周期為4，要求f（2008）+f（2009）+f（2010），即要求f（0）+f（1）+f（2）的值，而由函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，可得f（0），根據(jù)f（x+2）=-f（x），令x=0，可求得f（2）的值，從而求得結(jié)論．
          解答：解：∵對任意x∈R都有f（x+2）=-f（x）成立，
          ∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
          ∴函數(shù)f（x）的周期為4，
          ∵函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（1）=8，
          ∴f（0）=0，f（2）=-f（0）=0，
          ∴f（2008）+f（2009）+f（2010）=f（0）+f（1）+f（2）=8．
          故選D．
          點評：此題是個中檔題．考查函數(shù)的周期性和奇偶性，是道綜合題，其中探討函數(shù)的周期性是難點．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				來源：
				題型：
			
          

						
          13、奇函數(shù)f（x）滿足對任意x∈R都有f（2+x）+f（2-x）=0，且f（1）=9，則f（2010）+f（2011）+f（2012）的值為
          -9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          7、奇函數(shù)f（x）滿足對任意x∈R都有f（2+x）+f（2-x）=0，且f（1）=9，則f（2010）+f（2011）+f（2012）的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          奇函數(shù)f（x）滿足對任意x∈R都有f（4+x）+f（-x）=0，且f（1）=9則f（2011）+f（2012）+f（2013）的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•日照一模）已知定義在R上奇函數(shù)f（x）滿足①對任意x，都有f（x+3）=f（x）成立；②當(dāng)x∈[0，
          3
          2
          ]          時f(x)=
          3
          2
          -|
          3
          2
          -2x|          ，則f(x)=
          1
          |x|
          在[-4，4]上根的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案