Question

如圖所示，a是海面上一條南北方向的海防警戒線，在a上點(diǎn)A處有一個(gè)水聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)，另兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)B、C分別在A的正東方20 km處和54 km處．某時(shí)刻，監(jiān)測(cè)點(diǎn)B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個(gè)聲波，8 s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)A，20 s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)C相繼收到這一信號(hào)，在當(dāng)時(shí)氣象條件下，聲波在水中的傳播速率是1.5 km/s．

(1)設(shè)A到P的距離為x km，用x表示B，C到P的距離，并求x的值；

(2)求靜止目標(biāo)P到海防警戒線a的距離(精確到0.01 km)．

Answer 1

答案：
解析：

[分析](1)PA，PB，PC長(zhǎng)度間的關(guān)系可以通過(guò)收到信號(hào)的先后建立起來(lái)；(2)作PD⊥a，垂足為D，要求PD的長(zhǎng)，只需求出PA的長(zhǎng)和∠APD的余弦值，即cos∠PAB的值，由題意PA－PB，PC－PB都是定值，因此，只需要分別在△PAB和△PAC中，求出cos∠PAB，cos∠PAC的表達(dá)式，建立方程即可．

提示：

解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，抓住PA－PB，PC－PB為定值的條件，建立方程，求出x的值．