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          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為.
          （1）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，并將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；
          （2）求曲線與曲線交點的極坐標.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）曲線的普通方程為（或）曲線的直角坐標方程為.（2）交點極坐標為.
          【解析】試題分析：（1）先求出t，再代入消元將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，根據(jù)將 曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；（2）先求曲線與曲線交點的直角坐標，再化為極坐標.
          試題解析：解：（1）∵，∴，即，
          又，∴，∴或，
          ∴曲線的普通方程為（或）.
          ∵，∴，∴，即曲線的直角坐標方程為.
          （2）由得，
          ∴（舍去），，
          則交點的直角坐標為，極坐標為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知一元二次函數(shù)的圖像與軸有兩個不同的交點,其中一個交點的坐標為且當時,恒有
          (1)求出不等式的解(用表示)；
          (2)若以二次函數(shù)的圖像與坐標軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8,求的取值范圍；
          (3)若不等式對所有恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設區(qū)間，定義在上的函數(shù)（），集合． 
          （1）若，求集合；
          （2）設常數(shù)．
          ① 討論的單調性；
          ② 若，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正四棱錐的底面邊長是2，側棱長是，則該正四棱錐的全面積為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】拋物線C的頂點在坐標原點，對稱軸為x軸，拋物線C過點A（4，4），過拋物線C的焦點F作傾斜角等于45°的直線l，直線l交拋物線C于M、N兩點．
          （1）求拋物線C的方程；
          （2）求線段MN的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學校計劃利用周五下午第一、二、三節(jié)課舉辦語文、數(shù)學、英語、理綜4科的專題講座，每科一節(jié)課，每節(jié)至少有一科，且數(shù)學、理綜不安排在同一節(jié)，則不同的安排方法共有( )
          A. 6種 B. 24種 C. 30種 D. 36種
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學校為了了解學生使用手機的情況，分別在高一和高二兩個年級各隨機抽取了100名學生進行調查．下面是根據(jù)調查結果繪制的學生日均使用手機時間的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖，將使用手機時間不低于80分鐘的學生稱為“手機迷”．
          高一學生日均使用手機時間的頻數(shù)分布表
          時間分組
          頻數(shù)
          [0，20）
          12
          [20，40）
          20
          [40，60）
          24
          [60，80）
          18
          [80，100）
          22
          [100，120]
          4
          （1）將頻率視為概率，估計哪個年級的學生是“手機迷”的概率大？請說明理由．
          （2）在高二的抽查中，已知隨機抽到的女生共有55名，其中10名為“手機迷”．根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你有多大的把握認為“手機迷”與性別有關？
          非手機迷
          手機迷
          合計
          男
          女
          合計
          附：隨機變量（其中為樣本總量）．
          參考數(shù)據(jù)
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一只紅螞蟻與一只黑螞蟻在一個單位圓（半徑為1的圓）上爬動，若兩只螞蟻均從點A（1，0）同時逆時針勻速爬動，若紅螞蟻每秒爬過α角，黑螞蟻每秒爬過β角（其中0°＜α＜β＜180°），如果兩只螞蟻都在第14秒時回到A點，并且在第2秒時均位于第二象限，求α，β的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以直角坐標系的原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為.
          （1）求曲線的普通方程；
          （2）若與曲線相切，且與坐標軸交于兩點，求以為直徑的圓的極坐標方程.
          

			
          

			
          
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