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          【題目】已知函數(shù)．
          （1）曲線在點處的切線垂直于直線：，求的值；
          （2）若函數(shù)有兩個不同的零點，求的范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)或．(2)或．
          【解析】試題分析：（1）求得，根據(jù)在點處垂直于直線 ，得到
          ，即可求解實數(shù)的值；
          （2）求得函數(shù)的導函數(shù)，可分、和三種情況討論，由函數(shù)有兩個不同的零點，列出不等式，即可求解的取值范圍．
          試題解析：
          （1），
          因為在點處垂直于直線 ，
          所以，，解得或．
          （2）函數(shù)的定義域為，．
          ①當時， ，無零點；
          ②當時，，得．
          當時，，函數(shù)單調遞減；
          當時，，函數(shù)單調遞增，
          ∴．
          因為，
          且當時，，當→時，，，
          ∴若函數(shù)有兩個不同的零點，需，即，；
          ③當時，令，得．
          當時，，函數(shù)單調遞減；
          當時，，函數(shù)單調遞增，
          ∴．
          當→和當→，均有，
          若函數(shù)有兩個不同的零點，需時，即，．
          綜上，函數(shù)有兩個不同的零點，的取值范圍是或．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為調查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣的方法從該地區(qū)調查了500位老年人，結果如下：
          附：的觀測值
          （1）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
          （2）在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下是否可認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？
          （3）根據(jù)（2）的結論，能否提出更好的調查方法來估計該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，其離心率，點P為橢圓上的一個動點，面積的最大值為.
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）若A,B,C,D是橢圓上不重合的四個點，AC與BD相交于點，,求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】利用獨立性檢驗的方法調查高中生性別與愛好某項運動是否有關，通過隨機調查200名高中生是否愛好某項運動，利用列聯(lián)表，由計算可得，參照下表：
          0.01
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          5,024
          6.635
          7.879
          10.828
          得到的正確結論是（ ）
          A. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
          B. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
          C. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
          D. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是的反函數(shù)，定義：若對于給定實數(shù)，函數(shù)與）互成反函數(shù)，則稱滿足“和性質”，若函數(shù)與互為反函數(shù)，則稱滿足積性質
          （1）判斷函數(shù)是否滿足“1和性質”，并說明理由；
          （2）求所有滿足“2和性質”的一次函數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，底面為平行四邊形，，. 
          （1）求的長；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，．
          （1）若，判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
          （2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）若存在實數(shù)使得關于的方程有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從高三學生中抽取名學生參加數(shù)學競賽，成績（單位：分）的分組及各數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示，已知成績的范圍是區(qū)間，且成績在區(qū)間的學生人數(shù)是人.
          （1）求，的值；
          （2）若從數(shù)學成績（單位：分）在的學生中隨機選取人進行成績分析.
          ①列出所有可能的抽取結果；
          ②設選取的人中,成績都在內為事件，求事件發(fā)生的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)y＝f（x）是定義在[0，2]上的增函數(shù)，且圖像是連續(xù)不斷的曲線，若f（0）＝M，f（2）＝N（M＞0，N＞0），那么下列四個命題中是真命題的有（ ）
          A.必存在x∈[0，2]，使得f（x）B.必存在x∈[0，2]，使得f（x）
          C.必存在x∈[0，2]，使得f（x）D.必存在x∈[0，2]，使得f（x）
          

			
          

			
          
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