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          已知函數(shù)f(x)=3-x2+2x+3
          （1）求f（x）的定義域和值域；
          （2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）使式子有意義可得定義域，由二次函數(shù)的值域可得答案；
          （2）先求二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
          解答：解：（1）當(dāng)x∈R時，函數(shù)f(x)=3-x2+2x+3均有意義，故函數(shù)的定義域為（-∞，+∞），
          而由而二次函數(shù)的知識可得-x2+2x+3=-（x-1）2+4≤4，故f(x)=3-x2+2x+3≤34=81，
          而由指數(shù)函數(shù)的值域可知f(x)=3-x2+2x+3＞0，故函數(shù)的值域為（0，81]
          （2）由二次函數(shù)的知識可知函數(shù)t=-x2+2x+3的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，1]，單調(diào)遞減區(qū)間為[1，+∞）．
          由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知：原函數(shù)f（x）單調(diào)增區(qū)間為（-∞，1]；函數(shù)減區(qū)間為[1，+∞）．
          點評：本題考查函數(shù)的定義域及值域的求解，以及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          (3-a)x-3 (x≤7)
          ax-6??? (x＞7)
          ，數(shù)列an滿足an=f（n）（n∈N*），且an是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是 

           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          		3-ax
          ，若f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=3-2sin2ωx-2cos(ωx+
          π
          2
          )cosωx(0＜ω≤2)          的圖象過點(
          π
          16
          ，2+
          		2
          )          ．
          （Ⅰ）求ω的值及使f（x）取得最小值的x的集合；
          （Ⅱ）該函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=
          		2
          sin4x(x∈R)          的圖象經(jīng)過怎樣的變換得出？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=|3-
          1x
          |，x∈(0，+∞)          ．
          （1）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）是否存在實數(shù)a，b（0＜a＜b）使函數(shù)y=f（x）定義域值域均為[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x-
          π
          3
          )=sinx，則f(π)          等于（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案