Question

已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

分析：根據(jù)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，σ²），看出這組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線的對(duì)稱軸x=2，根據(jù)正態(tài)曲線的特點(diǎn)，得到P（0＜ξ＜2）= P（0＜ξ＜4），得到結(jié)果．
解答：
解：∵隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，σ²），
μ=2，得對(duì)稱軸是x=2．
P（ξ＜4）=0.8
∴P（ξ≥4）=P（ξ＜0）=0.2，
∴P（0＜ξ＜4）=0.6　　
∴P（0＜ξ＜2）=0.3．
故答案為：0.3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)曲線的形狀認(rèn)識(shí)，從形態(tài)上看，正態(tài)分布是一條單峰、對(duì)稱呈鐘形的曲線，其對(duì)稱軸為x=μ，并在x=μ時(shí)取最大值 從x=μ點(diǎn)開始，曲線向正負(fù)兩個(gè)方向遞減延伸，不斷逼近x軸，但永不與x軸相交，因此說曲線在正負(fù)兩個(gè)方向都是以x軸為漸近線的．