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				若關于x的方程mx=sin|x|（m＞0）在R上恰有3個根，且最小根為α，則有（ ）
          A．m=tanα
          B．m=cosα
          C．tanα=α
          D．tanα=-α
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：利用直接法解，分別作出函數(shù)y=mx和y=sin|x|的圖象，欲使原方程恰有3個根，從圖象上觀察，有3個交點，即直線與曲線的左側相切，結合導數(shù)的意義可解決．
          解答：解：分別作出函數(shù)y=mx和y=sin|x|的圖象，由圖知，欲使原方程恰有3個根，從圖象上觀察，有3個交點，即直線與曲線的左側y=-sinx相切，設A（α，-sinα），曲線y=-sinx在x=α的導數(shù)是-cosα，根據(jù)導數(shù)的幾何意義知，
          -cosα=kOA，∴-cosα=kOA=∴α=tanα．
          故選C．

          點評：本題主要考查結合導數(shù)的意義、數(shù)形結合的思想方法．華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微．數(shù)形結合百般好，隔離分家萬事非．”數(shù)形結合是數(shù)學解題中常用的思想方法，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學問題的本質．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若關于x的方程mx=sin|x|（m＞0）在R上恰有3個根，且最小根為α，則有（　　）
          
                
          A、m=tanαB、m=cosαC、tanα=αD、tanα=-α
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          6、若關于x的方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3-mx+5，x∈R，在x=
           
          +
          -
          		2
          處取得極值．
          （Ⅰ）過點A（1，0）作曲線y=f（x）的切線，求切線方程．
          （Ⅱ）若關于x的方程f（x）=a有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          若關于x的方程mx=sin|x|（m＞0）在R上恰有3個根，且最小根為α，則有

          1. A.
            m=tanα
          2. B.
            m=cosα
          3. C.
            tanα=α
          4. D.
            tanα=-α
          

			
          

			
          
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