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          若三角形的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，對應(yīng)三邊成等比數(shù)列，則三角形的形狀（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先確定三角形必有一內(nèi)角為60°，再根據(jù)對應(yīng)三邊成等比數(shù)列，結(jié)合余弦定理，即可求得結(jié)論．
          解答：證明：由題意，設(shè)A，B，C成等差數(shù)列，a，b，c成等比數(shù)列，則B=60°，b2=ac，
          ∵b2=a2+c2-2accos60°=a2+c2-ac
          ∴a2+c2-ac=ac
          ∴（a-c）2=0
          ∴a=c
          ∵B=60°，∴三角形為等邊三角形，
          故選C．
          點評：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列，考查余弦定理，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若三角形的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，對應(yīng)三邊成等比數(shù)列，則三角形的形狀（　�。�
          A．等腰三角形B．直角三角形
          C．等邊三角形D．等腰直角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省福州市八縣（市）一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若三角形的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，對應(yīng)三邊成等比數(shù)列，則三角形的形狀（ ）
          A．等腰三角形
          B．直角三角形
          C．等邊三角形
          D．等腰直角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省福州市八縣（市）一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若三角形的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，對應(yīng)三邊成等比數(shù)列，則三角形的形狀（ ）
          A．等腰三角形
          B．直角三角形
          C．等邊三角形
          D．等腰直角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年遼寧省盤錦第二高級中學(xué)高二（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若三角形的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，對應(yīng)三邊成等比數(shù)列，則三角形的形狀（ ）
          A．等腰三角形
          B．直角三角形
          C．等邊三角形
          D．等腰直角三角形
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案