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          某廠生產(chǎn)一種機器的固定成本(即固定投入)為0.5萬元，但每生產(chǎn)100臺，需要加可變成本(即另增加投入)0.25萬元．市場對此產(chǎn)品的年需求量為500臺，銷售的收入函數(shù)為R(x)＝5x－(萬元)(0≤x≤5)，其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位：百臺)．
              
          (1)把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；
              
          (2)年產(chǎn)量是多少時，工廠所得的利潤最大？
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：(1)當x≤5時，產(chǎn)品能售出x百臺；當x＞5時，只能售出5百臺，故利潤函數(shù)為
              
          L(x)＝R(x)－C(x)
              
          ＝
              
          ＝
              
          (2)當0≤x≤5時，L(x)＝4.75x－－0.5，
              
          當x＝4.75時，L(x)max＝10.781 25萬元．
              
          當x＞5時，L(x)＜12－1.25＝10.75(萬元)．
              
          ∴生產(chǎn)475臺時利潤最大．
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)應(yīng)用題：某廠生產(chǎn)一種機器的固定成本（即固定投入）為0.5萬元，但是每生產(chǎn)100臺需要加可變成本（另增加投入）0.25萬元，市場對此產(chǎn)品的年需求量為500臺．銷售收入（單位：萬元）的函數(shù)為F(x)=5x-
          12
          x2          （0≤x≤5），其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺）．
          （1）寫出利潤G（x）表示為年產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式．
          （2）年產(chǎn)量為多少時，工廠所得利潤最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某廠生產(chǎn)一種機器的固定成本（即固定收入）為0.5萬元，但每生產(chǎn)一臺，需要增加可變成本（即另增加收入）0.25萬元．市場對此產(chǎn)品的年需求量為500臺，銷售的收入函數(shù)為R(x)=5x-
          x22
          （萬元）（0≤x≤5）．其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺）
          （1）把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；
          （2）年產(chǎn)量是多少時，工廠所得利潤最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某廠生產(chǎn)一種機器的固定成本為0.5萬元，但每生產(chǎn)1百臺，需增加投入 0.25萬元．市場對此產(chǎn)品的年需求量為5百臺（即產(chǎn)量多于5百臺時，由于市場需求只能售出5百臺，但一直要照常增加投入成本）．則當售出x百臺時，收入（萬元）為x的函數(shù)：R（x）=5x-
          x22
          ，0≤x≤5．請解答：
          （1）分別寫出成本函數(shù)C（x）；
          （2）把利潤表示為年產(chǎn)量的和函數(shù)L（x）；
          （3）年產(chǎn)量是多少時，工廠所得利潤最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年云南省高中學(xué)業(yè)水平考試增分測試數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)應(yīng)用題：某廠生產(chǎn)一種機器的固定成本（即固定投入）為0.5萬元，但是每生產(chǎn)100臺需要加可變成本（另增加投入）0.25萬元，市場對此產(chǎn)品的年需求量為500臺．銷售收入（單位：萬元）的函數(shù)為（0≤x≤5），其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺）．
          （1）寫出利潤G（x）表示為年產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式．
          （2）年產(chǎn)量為多少時，工廠所得利潤最大？
          

			
          

			
          
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