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        1. 某廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本(即固定投入)為0.5萬元,但每生產(chǎn)100臺,需要加可變成本(即另增加投入)0.25萬元.市場對此產(chǎn)品的年需求量為500臺,銷售的收入函數(shù)為R(x)=5x(萬元)(0≤x≤5),其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位:百臺).

          (1)把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù);

          (2)年產(chǎn)量是多少時,工廠所得的利潤最大?

          解析:(1)當(dāng)x≤5時,產(chǎn)品能售出x百臺;當(dāng)x>5時,只能售出5百臺,故利潤函數(shù)為

          L(x)=R(x)-C(x)

          (2)當(dāng)0≤x≤5時,L(x)=4.75x-0.5,

          當(dāng)x=4.75時,L(x)max=10.781 25萬元.

          當(dāng)x>5時,L(x)<12-1.25=10.75(萬元).

          ∴生產(chǎn)475臺時利潤最大.

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          函數(shù)應(yīng)用題:某廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本(即固定投入)為0.5萬元,但是每生產(chǎn)100臺需要加可變成本(另增加投入)0.25萬元,市場對此產(chǎn)品的年需求量為500臺.銷售收入(單位:萬元)的函數(shù)為F(x)=5x-
          12
          x2
          (0≤x≤5),其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位:百臺).
          (1)寫出利潤G(x)表示為年產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式.
          (2)年產(chǎn)量為多少時,工廠所得利潤最大?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          某廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本(即固定收入)為0.5萬元,但每生產(chǎn)一臺,需要增加可變成本(即另增加收入)0.25萬元.市場對此產(chǎn)品的年需求量為500臺,銷售的收入函數(shù)為R(x)=5x-
          x22
          (萬元)(0≤x≤5).其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位:百臺)
          (1)把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù);
          (2)年產(chǎn)量是多少時,工廠所得利潤最大?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          某廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為0.5萬元,但每生產(chǎn)1百臺,需增加投入 0.25萬元.市場對此產(chǎn)品的年需求量為5百臺(即產(chǎn)量多于5百臺時,由于市場需求只能售出5百臺,但一直要照常增加投入成本).則當(dāng)售出x百臺時,收入(萬元)為x的函數(shù):R(x)=5x-
          x22
          ,0≤x≤5.請解答:
          (1)分別寫出成本函數(shù)C(x);
          (2)把利潤表示為年產(chǎn)量的和函數(shù)L(x);
          (3)年產(chǎn)量是多少時,工廠所得利潤最大?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年云南省高中學(xué)業(yè)水平考試增分測試數(shù)學(xué)試卷(一)(解析版) 題型:解答題

          函數(shù)應(yīng)用題:某廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本(即固定投入)為0.5萬元,但是每生產(chǎn)100臺需要加可變成本(另增加投入)0.25萬元,市場對此產(chǎn)品的年需求量為500臺.銷售收入(單位:萬元)的函數(shù)為(0≤x≤5),其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位:百臺).
          (1)寫出利潤G(x)表示為年產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式.
          (2)年產(chǎn)量為多少時,工廠所得利潤最大?

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          同步練習(xí)冊答案