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        1. 已知函數(shù),
          (1)若,求函數(shù)的零點;
          (2)若函數(shù)在區(qū)間上恰有一個零點,求的取值范圍.
          (1)1;(2).

          試題分析:(1)代入,求可得零點; (2)函數(shù)在區(qū)間上恰有一個零點,轉(zhuǎn)化為一元二次方程根的在 只有一個解,可得關(guān)于的關(guān)系式,進一步求得的范圍.
          試題解析:
          解:(1)若,則,   1分
          =0,
          ,                         2分
          解得,                             4分
          ∴當(dāng)時,函數(shù)的零點是1.       5分
          (2)已知函數(shù)
          ①當(dāng)時,,由,
          ∴當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間上恰有一個零點.               6分
          當(dāng)時,                             7分
          ②若,則,由(1)知函數(shù)的零點是,
          ∴當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間上恰有一個零點.                    8分
          ③若,則,
          ,
          解得,即 ,                           10分
          ∴函數(shù)在區(qū)間上必有一個零點.
          要使函數(shù)在區(qū)間上恰有一個零點.
          必須 ,或 ,  11分
          解得 ,    13分
          又∵,
          ,
          綜合①②③得,的取值范圍是.                      14分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)f(x)=-x2-2xg(x)= 
          (1)g[f(1)]=________;
          (2)若方程g[f(x)]-a=0的實數(shù)根的個數(shù)有4個,則a的取值范圍是________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          [2014·浙江模擬]已知x0是函數(shù)f(x)=2x的一個零點.若x1∈(1,x0),x2∈(x0,+∞),則(  )
          A.f(x1)<0,f(x2)<0
          B.f(x1)<0,f(x2)>0
          C.f(x1)>0,f(x2)<0
          D.f(x1)>0,f(x2)>0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個不同的實數(shù)解,則的取值范圍為        .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          ,則方程f(4x)=x的根是(  )
          A.B.﹣C.2D.﹣2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的零點個數(shù)為(   )
          A.4B.5C.6D.7

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          是定義在上的奇函數(shù),其圖象如圖所示,令,則下列關(guān)于函數(shù)的敘述正確的是()
          A.若,則函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱
          B.若,則方程有大于2的實根
          C.若,則方程有兩個實根
          D.若,則方程有兩個實根

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)),若函數(shù)上有兩個零點,則的取值范圍是( )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且,設(shè)是方程的兩根,則的取值范圍是(    )
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊答案