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        1. (本題滿分14分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足=1,2,3,…).
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)若數(shù)列滿足,且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (1); (2)。

          試題分析:(Ⅰ)由題設(shè)知a1=1,an+Sn=2,an+1+Sn+1=2,兩式相減:an+1-an+an+1=0,故有2an+1=an,,n∈N+,由此能求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
          (Ⅱ)由bn+1=bn+an(n=1,2,3,…),知bn+1-bn=()n-1,再由累加法能推導(dǎo)出bn="3-2(" )n-1(n=1,2,3,…).
          解:(1)當(dāng)時(shí),,則---------------2分
          當(dāng)時(shí) ,,
          --------------------------------4分
          所以,數(shù)列是以首項(xiàng),公比為的等比數(shù)列,從而----8分
          (2) 
          當(dāng)時(shí),--10分
                -----------12分
          滿足,---------14分
          點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是能夠利用迭代法表示出通項(xiàng)公式的運(yùn)用,尋找規(guī)律,以及根據(jù)列加法求解數(shù)列的通項(xiàng)公式的問題。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)在數(shù)列中,是數(shù)列項(xiàng)和,,當(dāng)
          (I)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
          (II)設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和
          (III)是否存在自然數(shù),使得對(duì)任意自然數(shù),都有成立?若存在,求出的最大值;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (10分)已知等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為, 滿足
          均為常數(shù))
          (1)求r的值;     (4分)
          (2)當(dāng)b=2時(shí),記,求數(shù)列的前項(xiàng)的和.(6分)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題12分)已知數(shù)列是等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和公式為,
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式和;
          (2)求的值;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          數(shù)列的通項(xiàng)公式為,則該數(shù)列的前100項(xiàng)和為_________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知數(shù)列中,,,則的通項(xiàng)公式為____________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          數(shù)列滿足,則的前項(xiàng)和為      

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          將給定的25個(gè)數(shù)排成如圖所示的數(shù)表,若每行5個(gè)數(shù)按從左至右的順序構(gòu)成等差數(shù)列,每列的5個(gè)數(shù)按從上到下的順序也構(gòu)成等差數(shù)列,且表中所有數(shù)之和為50,則表正中間一個(gè)數(shù)________________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知數(shù)列{}中,則數(shù)列的前n項(xiàng)和最大時(shí),n的值為 (    ) 
          A.8B.7或8C.8或9D.9

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          同步練習(xí)冊答案