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          如圖（1），矩形ABCD中，M、N分別為邊AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別為邊AB、CD上的定點(diǎn)且滿足EB＝FC，現(xiàn)沿虛線折疊使點(diǎn)B、C重合且與E、F共線，如圖（2）．若此時
          


          二面角A－MN－D的大小為60°，則折疊后EN與平面MNFD所成角的正弦值是（ 
）
          


          


          （A）  （B）    （C）   （D）
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          D
          


          【解析】過E作EQ//AM交MN于Q，連接FQ，則
          


          就是二面角A－MN－D所成角的平面角，所以,為等邊三角形，
          


          設(shè) 則,所以平面平面MNFD，取FQ的中點(diǎn)H，連接EH，HN，
          


          則平面MNFD，所以就是EN與平面MNFD所成角，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091821531637767601/SYS201209182153360756171608_DA.files/image009.png">.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖（1），矩形ABCD中，AB=2AD=2a，E為DC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，如圖（2），F(xiàn)為AE的中點(diǎn)．
          精英家教網(wǎng)
          （1）求證：DF⊥平面ABCE，
          （2）求四棱錐D-ABCE的體積；    
          （3）求證：BE⊥AD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆浙江省高二期中理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖（1），矩形ABCD中，M、N分別為邊AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別為邊AB、CD上的定點(diǎn)且滿足EB＝FC，現(xiàn)沿虛線折疊使點(diǎn)B、C重合且與E、F共線，如圖（2）．若此時二面角A－MN－D的大小為60°，則折疊后EN與平面MNFD所成角的正弦值是（ ▲ ）
          


           
          


          


           
          


          （A）  （B）    （C）  
（D）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖 （1）中矩形ABCD中，已知AB=2，數(shù)學(xué)公式，MN分別為AD和BC的中點(diǎn)，對角線BD與MN交于O點(diǎn)，沿MN把矩形ABNM折起，使平面ABNM與平面MNCD所成角為60°，如圖 （2）．
          （1）求證：BO⊥DO；
          （2）求AO與平面BOD所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011—2012學(xué)年浙江省海寧中學(xué)高二期中理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：單選題
			
          

						
          如圖（1），矩形ABCD中，M、N分別為邊AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別為邊AB、CD上的定點(diǎn)且滿足EB＝FC，現(xiàn)沿虛線折疊使點(diǎn)B、C重合且與E、F共線，如圖（2）．若此時二面角A－MN－D的大小為60°，則折疊后EN與平面MNFD所成角的正弦值是（ ▲ ）

          （A） （B）   （C）  （D）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案