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某地區(qū)舉行環(huán)保知識大賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選用選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會，選手累計(jì)答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題直接進(jìn)入決賽，答錯3次者則被淘汰，已知選手甲連續(xù)兩次
          


          答錯的概率為（已知甲回答每個問題的正確率相同，且相互之間沒有影響）
          


            
（I）求甲選手回答一個問題的正確率；
          


            
（II）求選手甲進(jìn)入決賽的概率；
          


            
（III）設(shè)選手甲在初賽中的答題的個數(shù)為并求出的數(shù)學(xué)期望。
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          解：（I）設(shè)甲答對一個問題的正確率為P1
          


          由題意：
          


          所以，甲答對一個問題的正確率為  
………………3分
          


            
（II）甲答了3道題進(jìn)入決賽的概率為
          


          甲答了4道題進(jìn)入決賽的概率為
          


          甲答了5道題進(jìn)入決賽的概率為
          


          故選手甲進(jìn)入決賽的概率為
          


          所以，選手甲進(jìn)入決賽的概率為  
………………7分
          


            
（III）的取值為3，4，5，其中
          


          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某地區(qū)舉行環(huán)保知識大賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選用選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會，選手累計(jì)答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題直接進(jìn)入決賽，答錯3次者則被淘汰，已知選手甲連續(xù)兩次答錯的概率為
          19
          （已知甲回答每個問題的正確率相同，且相互之間沒有影響）
          （I）求甲選手回答一個問題的正確率；
          （II）求選手甲進(jìn)入決賽的概率；
          （III）設(shè)選手甲在初賽中的答題的個數(shù)為ξ，試求ξ的分布列，并求出ξ的數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某地區(qū)舉行環(huán)保知識大賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選用選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會，選手累計(jì)答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題直接進(jìn)入決賽，答錯3次者則被淘汰，已知選手甲連續(xù)兩次答錯的概率為數(shù)學(xué)公式（已知甲回答每個問題的正確率相同，且相互之間沒有影響）
          （I）求甲選手回答一個問題的正確率；
          （II）求選手甲進(jìn)入決賽的概率；
          （III）設(shè)選手甲在初賽中的答題的個數(shù)為ξ，試求ξ的分布列，并求出ξ的數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年甘肅省天水一中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某地區(qū)舉行環(huán)保知識大賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選用選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會，選手累計(jì)答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題直接進(jìn)入決賽，答錯3次者則被淘汰，已知選手甲連續(xù)兩次答錯的概率為（已知甲回答每個問題的正確率相同，且相互之間沒有影響）
          （I）求甲選手回答一個問題的正確率；
          （II）求選手甲進(jìn)入決賽的概率；
          （III）設(shè)選手甲在初賽中的答題的個數(shù)為ξ，試求ξ的分布列，并求出ξ的數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市十校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某地區(qū)舉行環(huán)保知識大賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選用選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會，選手累計(jì)答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題直接進(jìn)入決賽，答錯3次者則被淘汰，已知選手甲連續(xù)兩次答錯的概率為（已知甲回答每個問題的正確率相同，且相互之間沒有影響）
          （I）求甲選手回答一個問題的正確率；
          （II）求選手甲進(jìn)入決賽的概率；
          （III）設(shè)選手甲在初賽中的答題的個數(shù)為ξ，試求ξ的分布列，并求出ξ的數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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