Question

甲乙兩人約定在6時(shí)到7時(shí)之間在某處會(huì)面，并約定先到者等候另一人15分鐘，過時(shí)即可離去，則兩人會(huì)面的概率是

 

．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件對(duì)應(yīng)的集合是Ω={（x，y）|6＜x＜7，6＜y＜7}做出集合對(duì)應(yīng)的面積是邊長為1的正方形的面積，寫出滿足條件的事件對(duì)應(yīng)的集合和面積，根據(jù)面積之比得到概率．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，
∵試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件對(duì)應(yīng)的集合是Ω={（x，y）|6＜x＜7，6＜y＜7}
集合對(duì)應(yīng)的面積是邊長為1的正方形的面積s=1，
而滿足條件的事件對(duì)應(yīng)的集合是A═{（x，y）|6＜x＜7，6＜y＜7，|x-y|≤

1

4

}
得到sA=

7

16

∴兩人能夠會(huì)面的概率是

7

16

故答案為：

7

16

點(diǎn)評(píng)：本題的難點(diǎn)是把時(shí)間分別用x，y坐標(biāo)來表示，從而把時(shí)間長度這樣的一維問題轉(zhuǎn)化為平面圖形的二維面積問題，轉(zhuǎn)化成面積型的幾何概型問題．