Question

某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍，用隨機(jī)變量ξ描述一次試驗(yàn)成功的次數(shù)，則P（ξ=0）等于（　�。�

• A、0
• B、

  1

  2

• C、

  1

  3

• D、

  2

  3

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等可能事件的概率，由該項(xiàng)試驗(yàn)的結(jié)果只有成功和失敗兩種可能，故實(shí)驗(yàn)成功和實(shí)驗(yàn)失敗為對(duì)立事件，即P（ξ=1）+P（ξ=0）=1，又由試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍，故P（ξ=1）=2P（ξ=0），解方程組即可得到P（ξ=0）的值．

解答：解：由題意知，“ξ=0”表示試驗(yàn)失敗，“ξ=1”表示試驗(yàn)成功．
則P（ξ=1）=2P（ξ=0）
又P（ξ=1）+P（ξ=0）=1，
∴P（ξ=0）=

1

3

．
故選C

點(diǎn)評(píng)：如果A∩B為不可能事件（A∩B=∅），那么稱事件A與事件B互斥，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生．互斥事件的概念公式：P（A+B）=P（A）+P（B），若同時(shí)A∪B為必然事件，那么稱事件A與事件B對(duì)立，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中有且只有一件發(fā)生．對(duì)事件的概率公式：P（A+B）=P（A）+P（B）=1．