Question

【題目】甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球3次均未命中的概率為，甲投球未命中的概率恰是乙投球未命中的概率的2倍．　

（Ⅰ）求乙投球的命中率；

（Ⅱ）若甲投球１次，乙投球２次，兩人共命中的次數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】（1）（2）分布列見(jiàn)解析，

【解析】【試題 分析】（1）依據(jù)題設(shè)條件運(yùn)用對(duì)立事件及獨(dú)立事件的概率公式建立方程求解；（2）先求出， ， 的概率，再寫(xiě)出概率分布表，運(yùn)用數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式計(jì)算：

解：設(shè)“甲投球一次命中”為事件，“乙投球一次命中”為事件.

（Ⅰ）由題意得： ，

解得，

所以乙投球的命中率為．

（Ⅱ）由題設(shè)和（Ⅰ）知，甲投球的命中率為，

則有， ， ， ，

可能的取值為0，1,2,3，故

，

，

，

，

的分布列為：

	0	1	2	3

的數(shù)學(xué)期望．