Question

設(shè)是的兩個(gè)非空子集，如果存在一個(gè)從到的函數(shù)滿足：(i)；(ii)對任意，當(dāng)時(shí)，恒有.那么稱這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”．現(xiàn)給出以下4對集合.①；②；③；④，其中，“保序同構(gòu)”的集合對的對應(yīng)的序號(hào)是      (寫出所有“保序同構(gòu)”的集合對的對應(yīng)的序號(hào)).

Answer 1

②③④.

試題分析：“保序同構(gòu)”的集合是指存在一函數(shù)滿足：（1）.S是的定義域，T是值域，（2）. 在S上遞增.對于①，若任意，當(dāng)時(shí)，可能有，不是恒有成立，所以①中的兩個(gè)集合不一定是保序同構(gòu)，對于②，取符合保序同構(gòu)定義，對于③，取函數(shù)符合保序同構(gòu)定義，對于④，取符合保序同構(gòu)定義，故選②③④.