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        1. (13分)已知函數(shù).

          (Ⅰ)若上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

             (Ⅱ)是否存在正實(shí)數(shù),使得的導(dǎo)函數(shù)有最大值?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          解析:(Ⅰ)由已知得的定義域?yàn)?IMG height=23 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090522/20090522144413002.gif' width=47>,.   …………2分

          由題意得對(duì)一切恒成立,

                ……………………………………………5分

          當(dāng)時(shí),,

          .故.      …………………………………………7分

          (Ⅱ)假設(shè)存在正實(shí)數(shù),使得成立.

          .  …………………9分

          ,得,.由于,故應(yīng)舍去.

          當(dāng)時(shí),    ………………………………………11分

          ,解得.   …………………………13分

          另解: 假設(shè)存在正實(shí)數(shù),使得成立.

          設(shè),則.    ………………………9分

          ,解得.

          因?yàn)?IMG height=23 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090522/20090522144414027.gif' width=72>,上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.

          .    … ……………………………………11分

          ,解得.   …………………………13分
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