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          若函數(shù)h(x)滿足
          

          (1)h(0)＝1，h(1)＝0；
          

          (2)對(duì)任意a∈[0，1]，有h(h(a))＝a；
          

          (3)在(0，1)上單調(diào)遞減．
          

          則稱h(x)為補(bǔ)函數(shù)．已知函數(shù)h(x)＝(λ＞－1，p＞0)
          

          (1)判函數(shù)h(x)是否為補(bǔ)函數(shù)，并證明你的結(jié)論；
          

          (2)若存在ｍ∈[0，1]，使得h(m)＝m，若m是函數(shù)h(x)的中介元，記p＝(n∈N+)時(shí)h(x)的中介元為xn，且Sn＝，若對(duì)任意的n∈N+，都有Sn＜，求λ的取值范圍；
          

          (3)當(dāng)λ＝0，x∈(0，1)時(shí)，函數(shù)y＝h(x)的圖像總在直線y＝1－x的上方，求P的取值范圍．
          

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知集合M是同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：
          ①函數(shù)f（x）在其定義域上是單調(diào)函數(shù)；
          ②在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)存在閉區(qū)間[a，b]使得f（x）在[a，b]上的最小值是
          a
          2
          ，且最大值是
          b
          2
          ．請(qǐng)解答以下問題
          （1）判斷函數(shù)f(x)=x+
          2
          x
          (x∈(0，+∞))          是否屬于集合M？并說(shuō)明理由；
          （2）判斷函數(shù)g（x）=-x3是否屬于集合M？并說(shuō)明理由．若是，請(qǐng)找出滿足②的閉區(qū)間[a，b]；
          （3）若函數(shù)h(x)=
          		x-1
          +t∈M          ，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）須同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：
          ①定義域?yàn)椋?1，1）；
          ②對(duì)于任意的x，y∈（-1，1），均有f(x)+f(y)=f(
          x+y
          1+xy
          )          ；
          ③當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞0．
          （Ⅰ）若函數(shù)f（x）∈M，證明：y=f（x）在定義域上為奇函數(shù)；
          （Ⅱ）若函數(shù)h(x)=ln
          1-x
          1+x
          ，判斷是否有h（x）∈M，說(shuō)明理由；
          （Ⅲ）若f（x）∈M且f(-
          1
          2
          )=1          ，求函數(shù)y=f(x)+
          1
          2
          的所有零點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          探究函數(shù)f（x）=x+
          4
          x
          ，x∈（-∞，0）的最大值，并確定取得最大值時(shí)x的值．列表如下：
          請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問題．
          

          


          
x
…
-3
-2.3
-2.2
-2.1
-2
-1.9
-1.7
-1.5
-1
-0.5
…
          

          
y
…
-4.3
-4.04
-4.02
-4.005
-4
-4.005
-4.05
-4.17
-5
-8.5
…
          （1）函數(shù)f（x）=x+
          4
          x
          ，x∈（-∞，0）在區(qū)間
          （-∞，-2）
          （-∞，-2）
          上為單調(diào)遞增函數(shù)．當(dāng)x=
          -2
          -2
          時(shí)，f（x）最大=
          -4
          -4
          ．
          （2）證明：函數(shù)f（x）=x+
          4
          x
          在區(qū)間[-2，0）為單調(diào)遞減函數(shù)．
          （3）若函數(shù)h(x)=
          x2-ax+4
          x
          在x∈[-2，-1]上，滿足h（x）≥0恒成立，求a的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（江西卷解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若函數(shù)h(x)滿足
          


          （1）h(0)=1，h(1)=0；
          


          （2）對(duì)任意，有h(h(a))=a；
          


          （3）在（0,1）上單調(diào)遞減。則稱h(x)為補(bǔ)函數(shù)。已知函數(shù)
          


          （1）判函數(shù)h(x)是否為補(bǔ)函數(shù)，并證明你的結(jié)論；
          


          （2）若存在，使得h(m)=m，若m是函數(shù)h(x)的中介元，記時(shí)h(x)的中介元為xn，且，若對(duì)任意的，都有Sn< ,求的取值范圍；
          


          （3）當(dāng)=0，時(shí)，函數(shù)y= h(x)的圖像總在直線y=1-x的上方，求P的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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