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          當(dāng)曲線y=1+
          		9-x2
          與直線kx-y-3k+4=0有兩個相異的交點時，實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由條件化簡可得半圓（圖中紅線）和直線有兩個相異的交點，如圖所示，求出NA、BC的斜率，可得實數(shù)k的取值范圍．
          解答：解：曲線y=1+
          		9-x2
          ，即x2+（y-1）2=9（y≥1），
          表示以M（0，1）為圓心，半徑等于3的一個半圓．
          直線kx-y-3k+4=0即 k（x-3）-y+4=0，經(jīng)過定點N（3，4）．
          再根據(jù)半圓（圖中紅線）和直線有兩個相異的交點，如圖所示：
          由題意可得，A（-3，1）、B（-3，1）、C（0，4），
          直線NC和半圓相切，NA和半圓相較于兩個點．
          求得NA的斜率為 
          4-1
          3-(-3)
          =
          1
          2
          ，NC的斜率為0，
          故所求的實數(shù)k的范圍為（ 0，
          1
          2
          ]，
          故選C．
          點評：本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=2x3+mx2+（1-m）x．
          （I）當(dāng)m=2時，求f（x）的解析式；
          （II）設(shè)曲線y=f（x）在x=x0處的切線斜率為k，且對于任意的x0∈[-1，1]-1≤k≤9，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•北京）已知函數(shù)f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx．
          （1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點（1，c）處有公共切線，求a，b的值；
          （2）當(dāng)a=3，b=-9時，函數(shù)f（x）+g（x）在區(qū)間[k，2]上的最大值為28，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•三明模擬）已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x）=3x2+2mx+9，f（x）在x=3處取得極值，且f（0）=0．
          （Ⅰ）求f（x）的極大值和極小值；
          （Ⅱ）記f（x）在閉區(qū)間[0，t]上的最大值為F（t），若對任意的t（0＜t≤4）總有F（t）≥λt成立，求λ的取值范圍；
          （Ⅲ）設(shè)M（x，y）是曲線y=f（x）上的任意一點．當(dāng)x∈（0，1]時，求直線OM斜率的最小值，據(jù)此判斷f（x）與4sinx的大小關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=2x3+mx2+（1-m）x．
          （I）當(dāng)m=2時，求f（x）的解析式；
          （II）設(shè)曲線y=f（x）在x=x處的切線斜率為k，且對于任意的x∈[-1，1]-1≤k≤9，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：海淀區(qū)一模
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=2x3+mx2+（1-m）x．
          （I）當(dāng)m=2時，求f（x）的解析式；
          （II）設(shè)曲線y=f（x）在x=x0處的切線斜率為k，且對于任意的x0∈[-1，1]-1≤k≤9，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案