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          設數(shù)學公式．
          （1）寫出an+1與an的關系式；
          （2）數(shù)列{an}的通項公式；
          （3）若T2n=2a2+4a4+6a6+…+2na2n，求T2n．
          （4）（只限成志班學生做）若數(shù)學公式的大小，并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）
          =
          ∴；
          （2）∵．
          由（1）得：{an}成等比數(shù)列，首項為a1=
          ∴
          （3）=
          T2n=2a2+4a4+6a6+…+2na2n
          ∴
          用錯項相減，得
          （4）∵2na2n＜0，∴T2n＜0
          而Qn＞0，
          ∴必有9T2n＜Qn．
          分析：（1）利用條件進行轉化：=，從而得出an+1與an的關系式；
          （2）由（1）得：{an}成等比數(shù)列，首項為a1，根據(jù)等比數(shù)列的通項公式寫出數(shù)列{an}的通項公式即可；
          （3）由（2）得=對于數(shù)列的和：T2n=2a2+4a4+6a6+…+2na2n利用錯項相減，得
          （4）由于2na2n＜0，得出T2n＜0，而Qn＞0，從而可比較9T2n和Qn的大�。�
          點評：本小題主要考查等比數(shù)列的通項公式、數(shù)列遞推式、數(shù)列的求和等基礎知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉化思想．屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設f1(x)=
          2
          1+x
          ，定義fn+1(x)=f1[fn(x)]，an=
          fn(0)-1
          fn(0)+2
          ，n∈N*          ．
          （1）寫出an+1與an的關系式；
          （2）數(shù)列{an}的通項公式；
          （3）若T2n=2a2+4a4+6a6+…+2na2n，求T2n．
          （4）（只限成志班學生做）若
          Q
           
          n
          =
          4n2+n
          4n2+4n+1
          ，n∈N+，試比較9T2n與Qn          的大小，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          不等式組
          x≥0
          y≥0
          nx+y≤4n
          所表示的平面區(qū)域為Dn，若Dn內(nèi)的整點（整點即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點）個數(shù)為an（n∈N*）
          （1）寫出an+1與an的關系（只需給出結果，不需要過程），
          （2）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （3）設數(shù)列an的前n項和為Sn且Tn=
          Sn
          5•2n
          ，若對一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求m的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•閘北區(qū)二模）如圖，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…是曲線C：y2=
          1
          2
          x(y≥0)          上的點，A1（a1，0），A2（a2，0），…，An（an，0），…是x軸正半軸上的點，且△A0A1P1，△A1A2P2，…，△An-1AnPn，…均為斜邊在x軸上的等腰直角三角形（A0為坐標原點）．
          （1）寫出an-1、an和xn之間的等量關系，以及an-1、an和yn之間的等量關系；
          （2）猜測并證明數(shù)列{an}的通項公式；
          （3）設bn=
          1
          an+1
          +
          1
          an+2
          +
          1
          an+3
          +…+
          1
          a2n
          ，集合B={b1，b2，b3，…，bn，…}，A={x|x2-2ax+a2-1＜0，x∈R}，若A∩B=∅，求實常數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008-2009學年江蘇省無錫三中高三第一次質量檢測數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設．
          （1）寫出an+1與an的關系式；
          （2）數(shù)列{an}的通項公式；
          （3）若T2n=2a2+4a4+6a6+…+2na2n，求T2n．
          （4）（只限成志班學生做）若的大小，并說明理由．
          

			
          

			
          
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