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          用單位圓及三角函數(shù)線證明：正弦函數(shù)在[0，
          π2
          ]上是增函數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)0≤α1＜α2≤
          π
          2
          ，分別作出α1，α2的正弦線，結(jié)合圖形，即可得出結(jié)論．
          解答：證明：設(shè)0≤α1＜α2≤
          π
          2
          ，分別作出α1，α2的正弦線，如圖所示，則sinα1=M1P1，sinα2=M2P2
          ∵0≤α1＜α2≤
          π
          2
          ，
          ∴M1P1＜M2P2
          ∴sinα1＜sinα2
          ∴正弦函數(shù)在[0，
          π
          2
          ]上是增函數(shù)．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查單位圓及三角函數(shù)線，考查三角函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          用單位圓及三角函數(shù)線證明：正弦函數(shù)在[0，
          π
          2
          ]上是增函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《1.2 任意角的三角函數(shù)》2013年同步練習(xí)2（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          用單位圓及三角函數(shù)線證明：正弦函數(shù)在[0，]上是增函數(shù)．
          

			
          

			
          
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